Номер 8.1, страница 219 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 8.1. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 8. Системы уравнений - номер 8.1, страница 219.

№8.1 (с. 219)
Условие. №8.1 (с. 219)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 219, номер 8.1, Условие

8.1 1) Проверьте, является ли пара чисел $(-2; 2)$ решением уравнения:
a) $x - y = -4$; б) $x + 2 = 2y$; в) $x^2 - y = 2$.

2) Какая из указанных пар чисел не является решением уравнения $xy + x = 2$:
а) $(-2; 2)$; б) $(0,5; 3)$; в) $(-3; -1)$; г) $(-0,5; -5)$?

Решение 1. №8.1 (с. 219)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 219, номер 8.1, Решение 1
Решение 6. №8.1 (с. 219)

1)

Для проверки того, является ли пара чисел $(-2; 2)$ решением, необходимо подставить значения $x = -2$ и $y = 2$ в каждое из уравнений.

а) $x - y = -4$

Подставляем значения: $(-2) - 2 = -4$.

Выполняем вычисления в левой части: $-4 = -4$.

Получено верное равенство, следовательно, пара чисел $(-2; 2)$ является решением этого уравнения.

Ответ: является.

б) $x + 2 = 2y$

Подставляем значения: $(-2) + 2 = 2 \cdot 2$.

Выполняем вычисления в обеих частях: $0 = 4$.

Получено неверное равенство, следовательно, пара чисел $(-2; 2)$ не является решением этого уравнения.

Ответ: не является.

в) $x^2 - y = 2$

Подставляем значения: $(-2)^2 - 2 = 2$.

Выполняем вычисления в левой части: $4 - 2 = 2$, что приводит к $2 = 2$.

Получено верное равенство, следовательно, пара чисел $(-2; 2)$ является решением этого уравнения.

Ответ: является.

2)

Для того чтобы определить, какая из указанных пар чисел не является решением уравнения $xy + x = 2$, необходимо проверить каждую из предложенных пар путем подстановки.

а) (-2; 2)

Подставляем $x = -2$ и $y = 2$ в уравнение: $(-2) \cdot 2 + (-2) = -4 - 2 = -6$.

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $-6 \neq 2$. Следовательно, эта пара не является решением.

б) (0,5; 3)

Подставляем $x = 0,5$ и $y = 3$ в уравнение: $0,5 \cdot 3 + 0,5 = 1,5 + 0,5 = 2$.

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $2 = 2$. Следовательно, эта пара является решением.

в) (-3; -1)

Подставляем $x = -3$ и $y = -1$ в уравнение: $(-3) \cdot (-1) + (-3) = 3 - 3 = 0$.

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $0 \neq 2$. Следовательно, эта пара не является решением.

г) (-0,5; -5)

Подставляем $x = -0,5$ и $y = -5$ в уравнение: $(-0,5) \cdot (-5) + (-0,5) = 2,5 - 0,5 = 2$.

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $2 = 2$. Следовательно, эта пара является решением.

По результатам проверки видно, что две пары чисел, а) и в), не являются решениями уравнения. Так как в вопросе ("Какая из...") обычно предполагается один правильный ответ, в условии задачи, вероятно, допущена опечатка. Обе указанные пары являются верными ответами.

Ответ: а) (-2; 2) и в) (-3; -1).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.1 расположенного на странице 219 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.1 (с. 219), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.