Номер 8.1, страница 219 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 8.1. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 8. Системы уравнений - номер 8.1, страница 219.
№8.1 (с. 219)
Условие. №8.1 (с. 219)
скриншот условия

8.1 1) Проверьте, является ли пара чисел $(-2; 2)$ решением уравнения:
a) $x - y = -4$; б) $x + 2 = 2y$; в) $x^2 - y = 2$.
2) Какая из указанных пар чисел не является решением уравнения $xy + x = 2$:
а) $(-2; 2)$; б) $(0,5; 3)$; в) $(-3; -1)$; г) $(-0,5; -5)$?
Решение 1. №8.1 (с. 219)

Решение 6. №8.1 (с. 219)
1)
Для проверки того, является ли пара чисел $(-2; 2)$ решением, необходимо подставить значения $x = -2$ и $y = 2$ в каждое из уравнений.
а) $x - y = -4$
Подставляем значения: $(-2) - 2 = -4$.
Выполняем вычисления в левой части: $-4 = -4$.
Получено верное равенство, следовательно, пара чисел $(-2; 2)$ является решением этого уравнения.
Ответ: является.
б) $x + 2 = 2y$
Подставляем значения: $(-2) + 2 = 2 \cdot 2$.
Выполняем вычисления в обеих частях: $0 = 4$.
Получено неверное равенство, следовательно, пара чисел $(-2; 2)$ не является решением этого уравнения.
Ответ: не является.
в) $x^2 - y = 2$
Подставляем значения: $(-2)^2 - 2 = 2$.
Выполняем вычисления в левой части: $4 - 2 = 2$, что приводит к $2 = 2$.
Получено верное равенство, следовательно, пара чисел $(-2; 2)$ является решением этого уравнения.
Ответ: является.
2)
Для того чтобы определить, какая из указанных пар чисел не является решением уравнения $xy + x = 2$, необходимо проверить каждую из предложенных пар путем подстановки.
а) (-2; 2)
Подставляем $x = -2$ и $y = 2$ в уравнение: $(-2) \cdot 2 + (-2) = -4 - 2 = -6$.
Сравниваем результат с правой частью уравнения: $-6 \neq 2$. Следовательно, эта пара не является решением.
б) (0,5; 3)
Подставляем $x = 0,5$ и $y = 3$ в уравнение: $0,5 \cdot 3 + 0,5 = 1,5 + 0,5 = 2$.
Сравниваем результат с правой частью уравнения: $2 = 2$. Следовательно, эта пара является решением.
в) (-3; -1)
Подставляем $x = -3$ и $y = -1$ в уравнение: $(-3) \cdot (-1) + (-3) = 3 - 3 = 0$.
Сравниваем результат с правой частью уравнения: $0 \neq 2$. Следовательно, эта пара не является решением.
г) (-0,5; -5)
Подставляем $x = -0,5$ и $y = -5$ в уравнение: $(-0,5) \cdot (-5) + (-0,5) = 2,5 - 0,5 = 2$.
Сравниваем результат с правой частью уравнения: $2 = 2$. Следовательно, эта пара является решением.
По результатам проверки видно, что две пары чисел, а) и в), не являются решениями уравнения. Так как в вопросе ("Какая из...") обычно предполагается один правильный ответ, в условии задачи, вероятно, допущена опечатка. Обе указанные пары являются верными ответами.
Ответ: а) (-2; 2) и в) (-3; -1).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.1 расположенного на странице 219 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.1 (с. 219), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.