Номер 4, страница 219 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы. 8.1. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 8. Системы уравнений - номер 4, страница 219.

№4 (с. 219)
Условие. №4 (с. 219)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 219, номер 4, Условие

Убедитесь, что пара чисел $(-5; 3)$ является решением уравнения $xy = -15$. Дайте геометрическое истолкование этого факта, используя термин «график уравнения».

Решение 6. №4 (с. 219)

Убедитесь, что пара чисел (-5; 3) является решением уравнения $xy = -15$.

Чтобы убедиться, что пара чисел $(-5; 3)$ является решением уравнения, необходимо подставить эти числа в уравнение вместо переменных $x$ и $y$. В данной паре $x = -5$, а $y = 3$.

Подставляем значения в левую часть уравнения $xy = -15$:

$(-5) \cdot 3 = -15$

В результате вычисления мы получили $-15$. Это значение совпадает со значением в правой части уравнения. Так как равенство $-15 = -15$ является верным, то пара чисел $(-5; 3)$ действительно является решением данного уравнения.

Ответ: Пара чисел $(-5; 3)$ является решением уравнения, так как при подстановке $x = -5$ и $y = 3$ в уравнение $xy = -15$ получается верное числовое равенство: $(-5) \cdot 3 = -15$.

Дайте геометрическое истолкование этого факта, используя термин «график уравнения».

График уравнения с двумя переменными — это множество всех точек на координатной плоскости, координаты которых $(x; y)$ являются решениями этого уравнения. Каждой паре чисел, являющейся решением уравнения, соответствует точка на его графике, и наоборот, каждая точка на графике имеет координаты, которые являются решением уравнения.

Так как пара чисел $(-5; 3)$ является решением уравнения $xy = -15$, то, согласно определению, точка с координатами $(-5; 3)$ принадлежит графику этого уравнения. Геометрически это означает, что если построить график функции $y = -15/x$ (который представляет собой гиперболу), то точка с абсциссой $-5$ и ординатой $3$ будет лежать на одной из ветвей этой гиперболы.

Ответ: Геометрическое истолкование этого факта состоит в том, что точка с координатами $(-5; 3)$ лежит на графике уравнения $xy = -15$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 219 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 219), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.