Номер 4, страница 219 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы. 8.1. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 8. Системы уравнений - номер 4, страница 219.
№4 (с. 219)
Условие. №4 (с. 219)
скриншот условия

Убедитесь, что пара чисел $(-5; 3)$ является решением уравнения $xy = -15$. Дайте геометрическое истолкование этого факта, используя термин «график уравнения».
Решение 6. №4 (с. 219)
Убедитесь, что пара чисел (-5; 3) является решением уравнения $xy = -15$.
Чтобы убедиться, что пара чисел $(-5; 3)$ является решением уравнения, необходимо подставить эти числа в уравнение вместо переменных $x$ и $y$. В данной паре $x = -5$, а $y = 3$.
Подставляем значения в левую часть уравнения $xy = -15$:
$(-5) \cdot 3 = -15$
В результате вычисления мы получили $-15$. Это значение совпадает со значением в правой части уравнения. Так как равенство $-15 = -15$ является верным, то пара чисел $(-5; 3)$ действительно является решением данного уравнения.
Ответ: Пара чисел $(-5; 3)$ является решением уравнения, так как при подстановке $x = -5$ и $y = 3$ в уравнение $xy = -15$ получается верное числовое равенство: $(-5) \cdot 3 = -15$.
Дайте геометрическое истолкование этого факта, используя термин «график уравнения».
График уравнения с двумя переменными — это множество всех точек на координатной плоскости, координаты которых $(x; y)$ являются решениями этого уравнения. Каждой паре чисел, являющейся решением уравнения, соответствует точка на его графике, и наоборот, каждая точка на графике имеет координаты, которые являются решением уравнения.
Так как пара чисел $(-5; 3)$ является решением уравнения $xy = -15$, то, согласно определению, точка с координатами $(-5; 3)$ принадлежит графику этого уравнения. Геометрически это означает, что если построить график функции $y = -15/x$ (который представляет собой гиперболу), то точка с абсциссой $-5$ и ординатой $3$ будет лежать на одной из ветвей этой гиперболы.
Ответ: Геометрическое истолкование этого факта состоит в том, что точка с координатами $(-5; 3)$ лежит на графике уравнения $xy = -15$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 219 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 219), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.