gdz.top
Номер 11, страница 213 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 7. Разложение многочленов на множители. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 11, страница 213.
№10
№11 (с. 213)
Условие. №11 (с. 213)
11 Упростите выражение $ (c - 2)(c + 2) - (c - 1)^2 $.
1) $ 2c - 5 $
2) $ -2c - 3 $
3) $ -3 $
4) $ -1 $
Решение 2. №11 (с. 213)
Решение 3. №11 (с. 213)
Решение 5. №11 (с. 213)
Решение 6. №11 (с. 213)
11) Чтобы упростить выражение $(c-2)(c+2)-(c-1)^2$, необходимо применить формулы сокращенного умножения и выполнить последующие алгебраические преобразования.
1. Упростим первую часть выражения $(c-2)(c+2)$. Это формула разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. В нашем случае $a=c$ и $b=2$.
$(c-2)(c+2) = c^2 - 2^2 = c^2 - 4$
2. Упростим вторую часть выражения $(c-1)^2$. Это формула квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем случае $a=c$ и $b=1$.
$(c-1)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot 1 + 1^2 = c^2 - 2c + 1$
3. Теперь подставим упрощенные части обратно в исходное выражение:
$(c-2)(c+2) - (c-1)^2 = (c^2 - 4) - (c^2 - 2c + 1)$
4. Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки внутри нее меняются на противоположные:
$c^2 - 4 - c^2 + 2c - 1$
5. Приведем подобные слагаемые:
$(c^2 - c^2) + 2c + (-4 - 1) = 0 + 2c - 5 = 2c - 5$
Результат упрощения выражения — $2c - 5$. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 1.
Ответ: 1) $2c - 5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 213 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 213), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.