Номер 23, страница 212 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 7. Разложение многочленов на множители. Чему вы научились. Это надо уметь - номер 23, страница 212.

Условие.

23 $x^2 + 7x = 0$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Данное уравнение $x^2 + 7x = 0$ является неполным квадратным уравнением, так как в нем свободный член равен нулю ($c=0$).

Для решения таких уравнений удобно использовать метод разложения на множители. Вынесем общий множитель $x$ за скобки:

$x(x + 7) = 0$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем каждый множитель к нулю, чтобы найти корни уравнения.

1) Первый множитель равен нулю:
$x_1 = 0$

2) Второй множитель равен нулю:
$x + 7 = 0$

Перенесем 7 в правую часть уравнения, изменив знак:
$x_2 = -7$

Таким образом, уравнение имеет два корня: 0 и -7.

Ответ: $-7; 0$.