gdz.top
Номер 7, страница 240 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 8. Системы уравнений. Чему вы научились. Это надо уметь - номер 7, страница 240.
№6
№7 (с. 240)
Условие. №7 (с. 240)
7 Вычислите координаты точки пересечения прямых $3x - y = 2$ и $2x - y = 3$.
Решение 6. №7 (с. 240)
Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, необходимо решить систему уравнений, которые задают эти прямые. Составим систему из данных уравнений:
$ \begin{cases} 3x - y = 2 \\ 2x - y = 3 \end{cases} $
Эту систему удобно решить методом алгебраического сложения, а именно — вычитанием. Вычтем из первого уравнения второе, чтобы исключить переменную $y$.
$(3x - y) - (2x - y) = 2 - 3$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$3x - y - 2x + y = -1$
$x = -1$
Теперь, когда мы нашли значение $x$, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Подставим, например, в первое уравнение $3x - y = 2$:
$3 \cdot (-1) - y = 2$
$-3 - y = 2$
Перенесем $-3$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$-y = 2 + 3$
$-y = 5$
$y = -5$
Таким образом, координаты точки пересечения прямых: $(-1; -5)$.
Для уверенности выполним проверку, подставив найденные значения в оба исходных уравнения:
1. Проверка для прямой $3x - y = 2$: $3(-1) - (-5) = -3 + 5 = 2$. Равенство выполняется.
2. Проверка для прямой $2x - y = 3$: $2(-1) - (-5) = -2 + 5 = 3$. Равенство также выполняется.
Так как оба равенства верны, решение найдено правильно.
Ответ: $(-1; -5)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 240 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 240), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.