Номер 9, страница 59 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 9, страница 59.

Условие.

Дана пропорция $5 : a = 6 : b$. Какое из следующих равенств пропорцией не является?

1) $a : b = 5 : 6$

2) $b : a = 6 : 5$

3) $a : b = 6 : 5$

4) $a : 5 = b : 6$

Решение 2.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. Для исходной пропорции $5 : a = 6 : b$ это означает, что произведение крайних членов (5 и $b$) равно произведению средних членов ($a$ и 6). Таким образом, мы получаем равенство: $5 \cdot b = 6 \cdot a$.

Теперь необходимо проверить каждое из предложенных равенств, чтобы определить, какое из них не эквивалентно равенству $5b = 6a$.

1) $a : b = 5 : 6$

Применим основное свойство пропорции к этому равенству: $a \cdot 6 = b \cdot 5$, что можно записать как $6a = 5b$. Это равенство эквивалентно исходному, значит, это верная пропорция.

2) $b : a = 6 : 5$

Применим основное свойство пропорции: $b \cdot 5 = a \cdot 6$, что можно записать как $5b = 6a$. Это равенство эквивалентно исходному, значит, это верная пропорция.

3) $a : b = 6 : 5$

Применим основное свойство пропорции: $a \cdot 5 = b \cdot 6$, что можно записать как $5a = 6b$. Это равенство не эквивалентно исходному равенству $6a = 5b$. Следовательно, данное равенство не является пропорцией, вытекающей из исходной.

4) $a : 5 = b : 6$

Применим основное свойство пропорции: $a \cdot 6 = 5 \cdot b$, что можно записать как $6a = 5b$. Это равенство эквивалентно исходному, значит, это верная пропорция.

Таким образом, единственное равенство, которое не является пропорцией, — это равенство под номером 3.

Ответ: 3