Номер 12, страница 59 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 12, страница 59.

Условие.

12 Отрезок $AB$, длина которого равна 21 см, точками $C$ и $D$ разделён на три части в отношении $2 : 3 : 5$. Чему равна длина отрезка $CB$?

A C D B

Решение 2.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чему равна длина отрезка CB?

По условию задачи, отрезок AB, длина которого равна 21 см, разделен точками C и D на три части в отношении $2:3:5$. Это означает, что длины отрезков AC, CD и DB можно представить как $2x$, $3x$ и $5x$ соответственно, где $x$ — некоторый коэффициент пропорциональности (длина одной части).

Сумма длин этих трех частей равна общей длине отрезка AB: $AC + CD + DB = AB$

Подставим выражения для длин частей и значение длины AB в уравнение: $2x + 3x + 5x = 21$

Решим это уравнение, чтобы найти $x$: $10x = 21$ $x = \frac{21}{10} = 2.1$ см.

Нам нужно найти длину отрезка CB. Судя по рисунку, отрезок CB является суммой отрезков CD и DB: $CB = CD + DB$

Выразим длину CB через $x$: $CB = 3x + 5x = 8x$

Теперь подставим найденное значение $x=2.1$ см в это выражение: $CB = 8 \cdot 2.1 = 16.8$ см.

Ответ: 16.8 см.