Номер 3.1, страница 63 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

3.1 РАССУЖДАЕМ С помощью какого приёма удобно найти значение данного выражения? Запишите соответствующую цепочку числовых равенств, а потом опишите используемый приём с помощью букв:

а) $256 + 98$;

б) $138 + 106$;

в) $87 - 49$;

г) $94 - 61$.

Для решения данных выражений удобно использовать приём округления одного из компонентов (слагаемого или вычитаемого) до ближайшего "круглого" числа (например, 100, 50, 60) и последующей компенсации.

а) 256 + 98

Для упрощения сложения удобно использовать приём округления. Число 98 близко к 100, поэтому можно представить его как разность $100 - 2$.

Соответствующая цепочка числовых равенств:

$256 + 98 = 256 + (100 - 2) = (256 + 100) - 2 = 356 - 2 = 354$

Используемый приём описывается свойством прибавления разности к числу. С помощью букв это можно записать так: $a + (b - c) = (a + b) - c$.

Ответ: 354.

б) 138 + 106

Здесь удобно использовать приём сложения по частям. Представим слагаемое 106 в виде суммы "круглого" числа и остатка: $100 + 6$.

Соответствующая цепочка числовых равенств:

$138 + 106 = 138 + (100 + 6) = (138 + 100) + 6 = 238 + 6 = 244$

Используемый приём основан на сочетательном свойстве сложения. С помощью букв это можно записать так: $a + (b + c) = (a + b) + c$.

Ответ: 244.

в) 87 - 49

В этом случае удобно использовать приём округления вычитаемого. Число 49 близко к 50. Представим его как разность $50 - 1$.

Соответствующая цепочка числовых равенств:

$87 - 49 = 87 - (50 - 1) = (87 - 50) + 1 = 37 + 1 = 38$

Используемый приём описывается свойством вычитания разности из числа. С помощью букв это можно записать так: $a - (b - c) = a - b + c$.

Ответ: 38.

г) 94 - 61

Здесь удобно использовать приём вычитания по частям. Представим вычитаемое 61 в виде суммы "круглого" числа и остатка: $60 + 1$.

Соответствующая цепочка числовых равенств:

$94 - 61 = 94 - (60 + 1) = (94 - 60) - 1 = 34 - 1 = 33$

Используемый приём описывается свойством вычитания суммы из числа. С помощью букв это можно записать так: $a - (b + c) = a - b - c$.

Ответ: 33.