Номер 3.6, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.1. Буквенная запись свойств действий над числами. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.6, страница 64.

Условие.

3.6 РАБОТАЕМ С СИМВОЛАМИ Запишите с помощью букв свойство арифметического действия, которое зашифровано данными равенствами:

а) $6 \cdot 0 = 0,$

$1,8 \cdot 0 = 0,$

$-7 \cdot 0 = 0;$

б) $-1 \cdot 36 = -36,$

$0,5 \cdot (-1) = -0,5,$

$-3 \cdot (-1) = 3;$

в) $12 \cdot 1 = 12,$

$1 \cdot (-8) = -8,$

$1 \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{7};$

г) $1,7 + 0 = 1,7,$

$-6 + 0 = -6,$

$\frac{1}{3} + 0 = \frac{1}{3};$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

В данном пункте приведены примеры умножения различных чисел (целого положительного $6$, десятичной дроби $1,8$ и целого отрицательного $-7$) на ноль. Во всех случаях результатом является ноль. Это иллюстрирует свойство умножения любого числа на ноль: произведение любого числа и нуля равно нулю.

Если обозначить произвольное число буквой $a$, то это свойство можно записать в виде следующего равенства:

Ответ: $a \cdot 0 = 0$

б)

В примерах показано умножение различных чисел на $-1$. При умножении числа на $-1$ оно меняется на противоположное: положительное число $36$ становится отрицательным $-36$, положительная дробь $0,5$ становится отрицательной $-0,5$, а отрицательное число $-3$ становится положительным $3$. Это свойство умножения на минус единицу.

Если обозначить любое число буквой $a$, а противоположное ему число как $-a$, то данное свойство можно записать в виде формулы:

Ответ: $a \cdot (-1) = -a$

в)

Здесь представлены примеры умножения различных чисел (целого положительного $12$, целого отрицательного $-8$ и обыкновенной дроби $\frac{2}{7}$) на единицу. Во всех случаях число в результате не изменяется. Это иллюстрирует свойство умножения на единицу. Число $1$ является нейтральным элементом для операции умножения.

Если обозначить любое число буквой $a$, то это свойство можно записать следующим равенством:

Ответ: $a \cdot 1 = a$

г)

В этом пункте приведены примеры сложения различных чисел (десятичной дроби $1,7$, целого отрицательного $-6$ и обыкновенной дроби $\frac{1}{3}$) с нулём. В результате сложения с нулём число не меняется. Это свойство сложения с нулём. Число $0$ является нейтральным элементом для операции сложения.

Если обозначить любое число буквой $a$, то это свойство можно записать в виде формулы:

Ответ: $a + 0 = a$