Номер 381, страница 116 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

4.4. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Уравнения - номер 381, страница 116.

Решите задачу, обозначив буквой наименьшую из неизвестных величин (381–383).

381 а)

Первое число на 27 больше второго, а их сумма равна 95. Найдите эти числа.

б) Одно из чисел втрое больше второго, а разность этих чисел равна 62. Найдите большее из этих чисел.

а)

Пусть второе (меньшее) число равно $x$. Согласно условию, первое число на 27 больше второго, значит, оно равно $x + 27$. Сумма этих чисел равна 95. Составим и решим уравнение.

$x + (x + 27) = 95$
$2x + 27 = 95$
$2x = 95 - 27$
$2x = 68$
$x = 68 / 2$
$x = 34$

Итак, второе число равно 34.

Теперь найдем первое число:
$34 + 27 = 61$.

Проверка: $61 + 34 = 95$.

Ответ: 61 и 34.

б)

Пусть второе (меньшее) число равно $y$. Согласно условию, одно из чисел втрое больше второго, значит, большее число равно $3y$. Разность этих чисел равна 62. Составим и решим уравнение.

$3y - y = 62$
$2y = 62$
$y = 62 / 2$
$y = 31$

Мы нашли меньшее число, оно равно 31. По условию задачи нужно найти большее число.

Найдем большее число:
$3 \cdot y = 3 \cdot 31 = 93$.

Проверка: $93 - 31 = 62$.

Ответ: 93.