Номер 385, страница 116 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

4.4. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Уравнения - номер 385, страница 116.

385 а) Бронза — это сплав олова и меди. Сколько олова и меди содержится в куске бронзы, масса которого 80 кг, если олово и медь входят в неё в отношении $3 : 17$?

б) Сколько соли и сколько воды содержится в 200 г раствора соли, если соль и вода входят в него в отношении $1 : 4$?

а) В этой задаче нужно найти массу олова и меди в куске бронзы массой 80 кг, зная, что их соотношение равно $3:17$.
1. Сначала найдем общее количество частей в сплаве. Отношение $3:17$ означает, что на 3 части олова приходится 17 частей меди. Всего частей:
$3 + 17 = 20$ частей.
2. Общая масса куска бронзы (80 кг) соответствует этим 20 частям. Найдем, сколько килограммов приходится на одну часть:
$80 \text{ кг} \div 20 = 4$ кг.
3. Теперь рассчитаем массу каждого компонента.
Масса олова (3 части): $3 \times 4 \text{ кг} = 12$ кг.
Масса меди (17 частей): $17 \times 4 \text{ кг} = 68$ кг.
4. Проверим решение: $12 \text{ кг} + 68 \text{ кг} = 80$ кг, что соответствует общей массе куска бронзы.
Ответ: в куске бронзы содержится 12 кг олова и 68 кг меди.

б) В этой задаче требуется определить массу соли и воды в 200 г раствора, если их соотношение составляет $1:4$.
1. Найдем общее количество частей в растворе. Отношение $1:4$ означает, что на 1 часть соли приходится 4 части воды. Всего частей:
$1 + 4 = 5$ частей.
2. Общая масса раствора (200 г) соответствует этим 5 частям. Найдем, сколько граммов приходится на одну часть:
$200 \text{ г} \div 5 = 40$ г.
3. Рассчитаем массу каждого компонента.
Масса соли (1 часть): $1 \times 40 \text{ г} = 40$ г.
Масса воды (4 части): $4 \times 40 \text{ г} = 160$ г.
4. Проверим решение: $40 \text{ г} + 160 \text{ г} = 200$ г, что соответствует общей массе раствора.
Ответ: в 200 г раствора содержится 40 г соли и 160 г воды.