Номер 386, страница 117 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

4.4. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Уравнения - номер 386, страница 117.

386 а) Мальчики составляют $\frac{2}{3}$ всех учащихся школы. Сколько в школе учащихся, если в ней учится 456 мальчиков?

б) Масса котёнка 0,6 кг. Она составляет 0,4 массы щенка. Определите массу щенка.

а)

В этой задаче известно, что 456 мальчиков составляют $ \frac{2}{3} $ от общего числа всех учащихся школы. Это задача на нахождение целого по его части. Чтобы найти общее число учащихся (целое), необходимо значение известной части (456) разделить на дробь, которую эта часть составляет ($ \frac{2}{3} $).

Выполним вычисление. Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю:

$ 456 : \frac{2}{3} = 456 \cdot \frac{3}{2} = \frac{456 \cdot 3}{2} $

Сократим 456 и 2:

$ \frac{456 \cdot 3}{2} = 228 \cdot 3 = 684 $

Таким образом, в школе учится 684 человека.

Ответ: в школе 684 учащихся.

б)

Из условия известно, что масса котёнка, равная 0,6 кг, составляет 0,4 от массы щенка. Чтобы определить массу щенка, необходимо найти целое по его части, выраженной десятичной дробью. Для этого нужно известную часть (0,6 кг) разделить на её долю (0,4).

Выполним вычисление. Чтобы разделить десятичные дроби, можно избавиться от запятой, умножив делимое и делитель на 10:

$ 0,6 : 0,4 = \frac{0,6}{0,4} = \frac{0,6 \cdot 10}{0,4 \cdot 10} = \frac{6}{4} = 1,5 $

Следовательно, масса щенка составляет 1,5 кг.

Ответ: масса щенка 1,5 кг.