gdz.top
Номер 507, страница 154 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-074650-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 5.6. Графики вокруг нас. Глава 5. Координаты и графики - номер 507, страница 154.
№506
№507 (с. 154)
Условие. №507 (с. 154)
скриншот условия
507 АНАЛИЗИРУЕМ
Для определения возможностей спортсменов тренер секции лёгкой атлетики предложил Андрею, Борису и Вадиму бежать по шоссе на износ. Графики их бега представлены на рисунке 5.47. Используя графики, ответьте на вопросы:
Пройденная дистанция, км
Время, ч
А (Андрей)
Б (Борис)
В (Вадим)
а) Кто пробежал дальше всех?
б) Кто бежал дольше всех?
в) Сколько километров пробежал Вадим за первый час? Где в это время находились Андрей и Борис — впереди Вадима или позади?
г) Сколько времени бежал Борис? Сколько километров он пробежал? Чему равна его средняя скорость?
д) Кто бежал быстрее всех (с наибольшей средней скоростью)?
е) Сколько километров пробежал Вадим, когда Борис пробежал 8 км?
Рис. 5.47
Решение 1. №507 (с. 154)
Решение 2. №507 (с. 154)
Решение 3. №507 (с. 154)
Решение 4. №507 (с. 154)
Решение 5. №507 (с. 154)
Решение 6. №507 (с. 154)
а) Кто пробежал дальше всех?
Чтобы определить, кто пробежал дальше всех, необходимо найти конечную точку каждого графика и посмотреть соответствующее ей значение на вертикальной оси (Пройденная дистанция, км).
- График А (Андрей) заканчивается на отметке 16 км.
- График Б (Борис) заканчивается на отметке 20 км.
- График В (Вадим) заканчивается на отметке 24 км.
Сравнивая эти значения, видим, что $24 > 20 > 16$. Следовательно, Вадим пробежал наибольшую дистанцию.
Ответ: Дальше всех пробежал Вадим.
б) Кто бежал дольше всех?
Чтобы определить, кто бежал дольше всех, необходимо найти конечную точку каждого графика и посмотреть соответствующее ей значение на горизонтальной оси (Время, ч).
- График А (Андрей) заканчивается на отметке 1,5 часа.
- График Б (Борис) заканчивается на отметке 4 часа.
- График В (Вадим) заканчивается на отметке 3 часа.
Сравнивая эти значения, видим, что $4 > 3 > 1.5$. Следовательно, Борис бежал дольше всех.
Ответ: Дольше всех бежал Борис.
в) Сколько километров пробежал Вадим за первый час? Где в это время находились Андрей и Борис — впереди Вадима или позади?
Найдём на горизонтальной оси времени отметку 1 час. Проведём вертикальную линию вверх до пересечения с графиками бегунов и определим пройденную ими дистанцию по вертикальной оси.
- Вадим (В) за 1 час пробежал 10 км.
- Андрей (А) за 1 час пробежал 12 км.
- Борис (Б) за 1 час пробежал 6 км.
Так как $12 \text{ км} > 10 \text{ км}$, Андрей находился впереди Вадима. Так как $6 \text{ км} < 10 \text{ км}$, Борис находился позади Вадима.
Ответ: За первый час Вадим пробежал 10 км. В это время Андрей был впереди Вадима, а Борис — позади.
г) Сколько времени бежал Борис? Сколько километров он пробежал? Чему равна его средняя скорость?
Найдём конечную точку графика Бориса (Б). Её координаты соответствуют общему времени и общей дистанции. Конечная точка имеет координаты (4; 20).
- Время бега Бориса: 4 часа.
- Пройденная дистанция: 20 км.
Средняя скорость вычисляется по формуле $v_{ср} = \frac{S}{t}$, где $S$ — пройденная дистанция, а $t$ — время.
$v_{ср} = \frac{20 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 5 \text{ км/ч}$.
Ответ: Борис бежал 4 часа и пробежал 20 км. Его средняя скорость равна 5 км/ч.
д) Кто бежал быстрее всех (с наибольшей средней скоростью)?
Чтобы найти, кто бежал быстрее всех, нужно рассчитать среднюю скорость каждого бегуна и сравнить их. Средняя скорость — это отношение всей дистанции ко всему времени.
- Средняя скорость Андрея (А): $v_{А} = \frac{16 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} = \frac{32}{3} \text{ км/ч} \approx 10,67 \text{ км/ч}$.
- Средняя скорость Бориса (Б): $v_{Б} = \frac{20 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 5 \text{ км/ч}$.
- Средняя скорость Вадима (В): $v_{В} = \frac{24 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 8 \text{ км/ч}$.
Сравнивая скорости, получаем: $10,67 \text{ км/ч} > 8 \text{ км/ч} > 5 \text{ км/ч}$. Наибольшая средняя скорость у Андрея.
Ответ: Быстрее всех бежал Андрей.
е) Сколько километров пробежал Вадим, когда Борис пробежал 8 км?
Сначала найдём по графику, сколько времени понадобилось Борису (Б), чтобы пробежать 8 км. На вертикальной оси находим отметку 8 км, проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком Б, а затем опускаем перпендикуляр на ось времени. Получаем 2 часа.
Теперь определим, где находился Вадим (В) в момент времени 2 часа. Находим на оси времени отметку 2 часа, проводим вертикальную линию до пересечения с графиком В и находим соответствующее значение на оси дистанции. Это 18 км.
Ответ: Когда Борис пробежал 8 км, Вадим пробежал 18 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 507 расположенного на странице 154 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №507 (с. 154), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.