Номер 2, страница 151 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 5.6. Графики вокруг нас. Глава 5. Координаты и графики - номер 2, страница 151.

Задайте соседу по парте свой вопрос по рисунку 5.38.

Температура, $^\circ\text{C}$

Время суток, ч

Рис. 5.38

Поскольку задание состоит в том, чтобы задать вопрос по графику, сформулируем несколько вопросов и дадим на них развернутые ответы.

1. Какая температура была в 6 часов утра и в 6 часов вечера (18:00)?

Для ответа на этот вопрос необходимо найти на горизонтальной оси (оси времени) указанные значения и определить, какая температура (значение на вертикальной оси) им соответствует на графике.

• В 6 часов утра (t=6 ч): Находим на горизонтальной оси отметку 6. Поднимаемся или опускаемся до пересечения с линией графика. Из этой точки проводим горизонтальную линию к вертикальной оси (оси температур). Видим, что линия указывает на значение -3. Следовательно, в 6 часов утра температура составляла -3 °C.
• В 6 часов вечера (t=18 ч): Находим на горизонтальной оси отметку 18. Поднимаемся до пересечения с графиком. Из этой точки проводим горизонтальную линию к оси температур. Линия указывает на значение 6. Таким образом, в 18:00 температура составляла 6 °C.

Ответ: В 6:00 температура была -3 °C, а в 18:00 — 6 °C.

2. Каковы были максимальная и минимальная температуры в течение суток и в какое время они наблюдались?

Для нахождения максимальной и минимальной температуры нужно найти самую высокую и самую низкую точки на графике за весь период (24 часа).

• Максимальная температура: Самая высокая точка графика (вершина) соответствует максимальной температуре. По графику видно, что пиковое значение достигается в 16:00. Температура в этой точке равна 7 °C.
• Минимальная температура: Самая низкая точка графика (впадина) соответствует минимальной температуре. По графику видно, что самое низкое значение было зафиксировано в 6:00. Температура в этой точке равна -3 °C.

Ответ: Максимальная температура составила 7 °C и была зафиксирована в 16:00. Минимальная температура составила -3 °C и наблюдалась в 6:00.

3. В какие промежутки времени температура была отрицательной?

Отрицательная температура соответствует той части графика, которая расположена ниже горизонтальной оси (оси времени), так как на этой оси значение температуры равно 0 °C.
Смотрим, в каких точках график пересекает ось времени. Это происходит при $t = 2$ ч и $t = 10$ ч.
Между этими двумя моментами времени кривая графика находится под осью.
Следовательно, температура была отрицательной в промежутке времени с 2 часов ночи до 10 часов утра.

Ответ: Температура была отрицательной в промежутке времени с 2:00 до 10:00.

4. Найдите суточную амплитуду температуры.

Суточная амплитуда температуры — это разность между максимальной и минимальной температурой за сутки.
Из ответа на вопрос 2 мы знаем:
Максимальная температура: $T_{max} = 7 \,^{\circ}\text{C}$
Минимальная температура: $T_{min} = -3 \,^{\circ}\text{C}$
Амплитуда вычисляется по формуле:
$A = T_{max} - T_{min}$
Подставляем наши значения:
$A = 7 \,^{\circ}\text{C} - (-3 \,^{\circ}\text{C}) = 7 + 3 = 10 \,^{\circ}\text{C}$

Ответ: Суточная амплитуда температуры составляет 10 °C.

5. В какие промежутки времени температура повышалась, а в какие — понижалась?

Чтобы определить промежутки повышения и понижения температуры, нужно проанализировать направление движения графика.

• Повышение температуры (график идет вверх): Температура начинает расти после достижения своего минимума в 6:00 и продолжает расти до достижения максимума в 16:00. Таким образом, температура повышалась в промежутке с 6:00 до 16:00.
• Понижение температуры (график идет вниз): Температура понижалась в нескольких промежутках:
  • С начала суток (0:00) до своего минимума в 6:00.
  • После достижения максимума в 16:00 и до 20:00.
  • После периода стабильной температуры, с 22:00 до конца суток (24:00).

  (Примечание: в промежутке с 20:00 до 22:00 температура не изменялась и была постоянной, равной 4 °C).

Ответ: Температура повышалась в интервале с 6:00 до 16:00. Температура понижалась в интервалах с 0:00 до 6:00, с 16:00 до 20:00 и с 22:00 до 24:00.