Номер 502, страница 151 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.6. Графики вокруг нас. Глава 5. Координаты и графики - номер 502, страница 151.

502 На рисунке 5.42 изображён график температуры воздуха в городе Лукошкино 19 октября. Используя график, ответьте на вопросы:

a) В какое время суток температура была равна $4^\circ$? $2^\circ$? $0^\circ$? $-6^\circ$?

б) Когда в течение суток температура была положительной? отрицательной?

в) Какова была минимальная и максимальная температура в этот день?

г) Когда в этот день температура повышалась? понижалась?

Температура, $^\circ$C

Время суток, ч

Рис. 5.42

а) Для ответа на вопрос найдем на графике точки, ордината (температура) которых равна заданным значениям, и определим их абсциссы (время суток).

- При температуре $4^\circ \text{C}$ время суток составляло 16 часов.
- При температуре $2^\circ \text{C}$ время суток составляло 15 часов и 19 часов.
- При температуре $0^\circ \text{C}$ время суток составляло 12 часов и 20 часов.
- При температуре $-6^\circ \text{C}$ время суток составляло 3 часа и 8 часов.

Ответ: Температура была равна $4^\circ \text{C}$ в 16 часов; $2^\circ \text{C}$ — в 15 часов и 19 часов; $0^\circ \text{C}$ — в 12 часов и 20 часов; $-6^\circ \text{C}$ — в 3 часа и 8 часов.

б) Положительной температура была в тот период, когда график расположен выше оси времени (оси абсцисс). Отрицательной — когда график расположен ниже оси времени.

- Температура была положительной ($T > 0^\circ \text{C}$) в промежутке времени от 12 часов до 20 часов.
- Температура была отрицательной ($T < 0^\circ \text{C}$) в промежутках времени от 0 часов до 12 часов и от 20 часов до 24 часов.

Ответ: Температура была положительной с 12 до 20 часов. Температура была отрицательной с 0 до 12 часов и с 20 до 24 часов.

в) Минимальная и максимальная температуры соответствуют самой низкой и самой высокой точкам на графике за весь период наблюдения (24 часа).

- Максимальная температура: самая высокая точка на графике соответствует значению $5^\circ \text{C}$ (достигается в 17 часов).
- Минимальная температура: самая низкая точка на графике соответствует значению $-8^\circ \text{C}$ (достигается в 5 часов).

Ответ: Минимальная температура была $-8^\circ \text{C}$, максимальная — $5^\circ \text{C}$.

г) Температура повышалась в те промежутки времени, когда график идет вверх (функция возрастает), и понижалась, когда график идет вниз (функция убывает).

- Температура повышалась: график идет вверх от точки минимума (в 5 часов) до точки максимума (в 17 часов).
- Температура понижалась: график идет вниз от начала суток (0 часов) до точки минимума (в 5 часов), а также от точки максимума (в 17 часов) до конца суток (24 часа).

Ответ: Температура повышалась с 5 до 17 часов. Температура понижалась с 0 до 5 часов и с 17 до 24 часов.