Номер 508, страница 155 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.6. Графики вокруг нас. Глава 5. Координаты и графики - номер 508, страница 155.

508 На рисунке 5.48 изображены графики зависимости роста Анны и Бориса от их возраста. Используя графики, определите:

а) Рост каждого из них при рождении, в 3 года, в 17 лет.

б) В каком возрасте каждый из них достиг роста 120 см? 140 см? 180 см?

в) Кто был выше в 3 года и на сколько?

г) На сколько каждый из них вырос за первые 6 лет жизни? в период с 14 до 20 лет?

Рис. 5.48

а) Рост каждого из них при рождении, в 3 года, в 17 лет.

Чтобы определить рост в определенном возрасте, найдем на горизонтальной оси "Возраст" нужное значение, поднимемся вертикально до пересечения с графиком (синий — Анна, черный — Борис) и найдем соответствующее значение на вертикальной оси "Рост".

При рождении (возраст 0 лет):
Рост Анны — 50 см.
Рост Бориса — 60 см.

В 3 года:
Рост Анны — 90 см.
Рост Бориса — 100 см.

В 17 лет:
Рост Анны — 170 см.
Рост Бориса — 180 см.

Ответ: При рождении рост Анны 50 см, Бориса 60 см; в 3 года — 90 см и 100 см соответственно; в 17 лет — 170 см и 180 см соответственно.

б) В каком возрасте каждый из них достиг роста 120 см? 140 см? 180 см?

Чтобы определить возраст, в котором был достигнут определенный рост, найдем на вертикальной оси "Рост" нужное значение, проведем горизонтальную линию до пересечения с графиком и найдем соответствующее значение на горизонтальной оси "Возраст".

Рост 120 см:
Анна достигла в 6 лет.
Борис достиг в 4 года.

Рост 140 см:
Анна достигла в 11 лет.
Борис достиг в 8 лет.

Рост 180 см:
Борис достиг в 16 лет.
График роста Анны не достигает отметки 180 см, ее рост не превышал 170-172 см.

Ответ: Роста 120 см Анна достигла в 6 лет, Борис в 4 года; роста 140 см Анна достигла в 11 лет, Борис в 8 лет; роста 180 см достиг только Борис в 16 лет.

в) Кто был выше в 3 года и на сколько?

Из пункта (а) мы знаем, что в 3 года рост Бориса составлял 100 см, а рост Анны — 90 см. Сравнивая их рост, видим, что $100 \text{ см} > 90 \text{ см}$, следовательно, Борис был выше. Найдем разницу в росте:

$100 \text{ см} - 90 \text{ см} = 10 \text{ см}$

Ответ: В 3 года Борис был выше Анны на 10 см.

г) На сколько каждый из них вырос за первые 6 лет жизни? в период с 14 до 20 лет?

Прирост за определенный период вычисляется как разница между ростом в конце периода и ростом в начале периода.

За первые 6 лет жизни (с 0 до 6 лет):
Анна: рост в 6 лет (120 см) минус рост при рождении (50 см). Прирост: $120 - 50 = 70$ см.
Борис: рост в 6 лет (130 см) минус рост при рождении (60 см). Прирост: $130 - 60 = 70$ см.

В период с 14 до 20 лет:
Анна: рост в 20 лет (170 см) минус рост в 14 лет (160 см). Прирост: $170 - 160 = 10$ см.
Борис: рост в 20 лет (приблизительно 184 см) минус рост в 14 лет (170 см). Прирост: $184 - 170 = 14$ см.

Ответ: За первые 6 лет жизни и Анна, и Борис выросли на 70 см. В период с 14 до 20 лет Анна выросла на 10 см, а Борис — на 14 см.