Номер 503, страница 151 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.6. Графики вокруг нас. Глава 5. Координаты и графики - номер 503, страница 151.

503 Отъехав от стоянки, водитель через некоторое время увидел внезапно выбежавшего на дорогу щенка, резко сбросил скорость, а затем продолжил движение, увеличивая скорость. На

Скорость, км/ч

Время движения, с

Рис. 5.43

рисунке 5.43 изображён график скорости движения автомобиля. С помощью графика ответьте на вопросы:

а) Чему была равна наибольшая скорость автомобиля в течение первых 10 с движения?

б) Сколько времени автомобиль двигался с постоянной скоростью?

в) Через сколько секунд после начала движения водитель нажал на тормоз?

а) Чему была равна наибольшая скорость автомобиля в течение первых 10 с движения?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо проанализировать график на временном интервале от $t=0$ с до $t=10$ с. На этом участке графика мы видим прямую линию, идущую из начала координат, что свидетельствует о равноускоренном движении. Это значит, что скорость автомобиля непрерывно увеличивалась.

Следовательно, наибольшая скорость в течение первых 10 секунд была достигнута в самый последний момент этого интервала, то есть при $t=10$ с. Чтобы определить значение этой скорости, найдем на горизонтальной оси (оси времени) отметку "10". От этой точки проведем вертикальную линию до пересечения с графиком. От точки пересечения проведем горизонтальную линию к вертикальной оси (оси скорости). Эта линия указывает на значение 40 км/ч. Таким образом, наибольшая скорость за первые 10 секунд движения составила 40 км/ч.

Ответ: 40 км/ч.

б) Сколько времени автомобиль двигался с постоянной скоростью?

Движение с постоянной скоростью на графике зависимости скорости от времени изображается в виде горизонтального отрезка прямой, параллельного оси времени. На данном графике такой участок соответствует временному интервалу от $t_1 = 15$ с до $t_2 = 30$ с. В течение этого времени скорость автомобиля не изменялась и составляла 60 км/ч.

Продолжительность этого периода движения можно рассчитать как разность между конечным и начальным временем данного интервала:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 30 \text{ с} - 15 \text{ с} = 15 \text{ с}$

Ответ: 15 с.

в) Через сколько секунд после начала движения водитель нажал на тормоз?

Нажатие на тормоз приводит к уменьшению скорости автомобиля, что на графике скорости от времени отображается как нисходящий участок. Изучая график, мы видим, что скорость автомобиля сначала увеличивалась (с 0 до 15 с), а затем оставалась постоянной (с 15 до 30 с).

В момент времени $t = 30$ с характер движения меняется: график начинает идти вниз. Это означает, что скорость автомобиля начала уменьшаться. Именно в этот момент водитель применил торможение. Процесс торможения продолжался до $t = 35$ с. Таким образом, водитель нажал на тормоз через 30 секунд после того, как автомобиль начал движение.

Ответ: 30 с.