Номер 1, страница 151 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 5.6. Графики вокруг нас. Глава 5. Координаты и графики - номер 1, страница 151.

Рассмотрите график температуры на рисунке 5.38 и ответьте на вопросы:

а) Какой была температура в 4 ч? в 12 ч?

б) В какое время суток температура была равна $0^\circ$?

в) Когда температура понижалась быстрее – с 2 до 4 ч или с 4 до 6 ч?

г) Определите наибольшую и наименьшую температуру в течение суток.

Рис. 5.38

a) Для того чтобы определить температуру в определенное время, нужно найти это время на горизонтальной оси (Время суток, ч) и от этой точки двигаться вертикально до пересечения с линией графика. Затем от точки пересечения нужно двигаться горизонтально до вертикальной оси (Температура, °C) и считать значение.
- В 4 ч: Находим на горизонтальной оси отметку 4. Движемся от нее вертикально вниз до графика. От точки на графике движемся горизонтально влево к оси температур. Значение на оси равно -1. Следовательно, в 4 ч температура была $-1^\circ$C.
- В 12 ч: Находим на горизонтальной оси отметку 12. Движемся от нее вертикально вверх до графика. От точки на графике движемся горизонтально влево к оси температур. Значение на оси равно 2. Следовательно, в 12 ч температура была $2^\circ$C.
Ответ: в 4 ч температура была $-1^\circ$C, а в 12 ч — $2^\circ$C.

б) Чтобы найти, в какое время суток температура была равна $0^\circ$C, необходимо найти точки, в которых график пересекает горизонтальную ось (ось времени), так как на этой оси значение температуры равно нулю.
Из графика видно, что кривая температуры пересекает ось времени в двух точках. Первая точка соответствует времени 2 ч, а вторая — 10 ч.
Ответ: температура была равна $0^\circ$C в 2 ч и в 10 ч.

в) Чтобы определить, когда температура понижалась быстрее, нужно сравнить, насколько сильно она упала за одинаковые промежутки времени. Скорость понижения температуры на графике отражается крутизной его наклона вниз.
- На промежутке с 2 ч до 4 ч: Температура изменилась с $T_1 = 0^\circ$C до $T_2 = -1^\circ$C. Понижение составило $\Delta T = T_1 - T_2 = 0 - (-1) = 1^\circ$C.
- На промежутке с 4 ч до 6 ч: Температура изменилась с $T_1 = -1^\circ$C до $T_2 = -3^\circ$C. Понижение составило $\Delta T = T_1 - T_2 = -1 - (-3) = 2^\circ$C.
Поскольку за тот же промежуток времени (2 часа) во втором случае температура упала на большую величину ($2^\circ\text{C} > 1^\circ\text{C}$), значит, понижение было более быстрым. Также можно заметить, что на участке с 4 ч до 6 ч график идет вниз более круто.
Ответ: температура понижалась быстрее с 4 до 6 ч.

г) Для определения наибольшей и наименьшей температуры за сутки необходимо найти самую высокую и самую низкую точки на графике за весь рассматриваемый период (от 0 до 24 ч).
- Наибольшая температура: Самая высокая точка на графике (локальный максимум) соответствует значению 7 на вертикальной оси температур. Это значение достигается примерно в 16 часов.
- Наименьшая температура: Самая низкая точка на графике (локальный минимум) соответствует значению -3 на вертикальной оси температур. Это значение достигается примерно в 6 часов.
Ответ: наибольшая температура в течение суток составила $7^\circ$C, а наименьшая — $-3^\circ$C.