gdz.top
Номер 834, страница 230 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-074650-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 8.1. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 8. Разложение многочленов на множители - номер 834, страница 230.
№833
№834 (с. 230)
Условие. №834 (с. 230)
скриншот условия
834 РАЗБИРАЕМ СПОСОБ РЕШЕНИЯ
Чтобы использовать калькулятор для вычисления значения многочлена
$4,5x^3 - 7x^2 + 2x - 2,5$
этот многочлен удобно представить в таком виде:
$4,5x^3 - 7x^2 + 2x - 2,5 = (4,5x^2 - 7x + 2)x - 2,5 = ((4,5x - 7)x + 2)x - 2,5.$
Выполните вычисления для $x = 1,2$.
Используя рассмотренный способ, найдите значение выражения:
a) $6,5x^3 - 5x^2 + 4x - 7$ при $x = 0,8;$
б) $0,5x^4 - 3x^3 + 5,2x - 2$ при $x = 5.$
Решение 1. №834 (с. 230)
Решение 2. №834 (с. 230)
Решение 3. №834 (с. 230)
Решение 5. №834 (с. 230)
Решение 6. №834 (с. 230)
Данный способ преобразования многочлена для удобства вычислений называется схемой Горнера. Сначала выполним вычисление для многочлена из примера, чтобы продемонстрировать метод.
Вычислим значение многочлена $4,5x^3 - 7x^2 + 2x - 2,5$ при $x = 1,2$.
Представим многочлен в виде: $((4,5x - 7)x + 2)x - 2,5$.
Теперь подставим значение $x = 1,2$ и вычислим по шагам:
1. $4,5 \cdot 1,2 - 7 = 5,4 - 7 = -1,6$
2. $(-1,6) \cdot 1,2 + 2 = -1,92 + 2 = 0,08$
3. $0,08 \cdot 1,2 - 2,5 = 0,096 - 2,5 = -2,404$
Ответ: -2,404
Теперь решим задачи, используя этот же способ.
а) Найдем значение выражения $6,5x^3 - 5x^2 + 4x - 7$ при $x = 0,8$.
Сначала преобразуем выражение по схеме Горнера, последовательно вынося $x$ за скобки:
$6,5x^3 - 5x^2 + 4x - 7 = (6,5x^2 - 5x + 4)x - 7 = ((6,5x - 5)x + 4)x - 7$.
Подставим $x = 0,8$ и выполним вычисления по шагам:
1. $6,5 \cdot 0,8 - 5 = 5,2 - 5 = 0,2$
2. $0,2 \cdot 0,8 + 4 = 0,16 + 4 = 4,16$
3. $4,16 \cdot 0,8 - 7 = 3,328 - 7 = -3,672$
Ответ: -3,672
б) Найдем значение выражения $0,5x^4 - 3x^3 + 5,2x - 2$ при $x = 5$.
В данном многочлене отсутствует член с $x^2$. Для применения схемы Горнера представим его с коэффициентом 0: $0,5x^4 - 3x^3 + 0x^2 + 5,2x - 2$.
Преобразуем выражение:
$0,5x^4 - 3x^3 + 0x^2 + 5,2x - 2 = (((0,5x - 3)x + 0)x + 5,2)x - 2$.
Подставим $x = 5$ и выполним вычисления по шагам:
1. $0,5 \cdot 5 - 3 = 2,5 - 3 = -0,5$
2. $(-0,5) \cdot 5 + 0 = -2,5$
3. $(-2,5) \cdot 5 + 5,2 = -12,5 + 5,2 = -7,3$
4. $(-7,3) \cdot 5 - 2 = -36,5 - 2 = -38,5$
Ответ: -38,5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 834 расположенного на странице 230 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №834 (с. 230), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.