Номер 4, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 4, страница 71.

4 Автомобиль проехал расстояние между двумя пунктами за 2 ч. За какое время это же расстояние проедет автобус, если его скорость в 1,5 раза меньше?

Для решения этой задачи воспользуемся понятием обратной пропорциональности. Время ($t$), необходимое для преодоления расстояния ($S$), и скорость движения ($v$) связаны формулой $t = S/v$. Поскольку расстояние в обоих случаях одинаковое, время и скорость являются обратно пропорциональными величинами. Это означает, что если скорость уменьшается в определенное количество раз, то время, необходимое для преодоления того же расстояния, увеличивается во столько же раз.

Пусть $t_а$ — время движения автомобиля, а $v_а$ — его скорость. Пусть $t_б$ — время движения автобуса, а $v_б$ — его скорость.

По условию задачи:

• Время движения автомобиля: $t_а = 2$ ч.
• Скорость автобуса в 1,5 раза меньше скорости автомобиля: $v_б = v_а / 1,5$.

Так как скорость автобуса в 1,5 раза меньше, то времени на тот же путь ему потребуется в 1,5 раза больше.

Вычислим время движения автобуса $t_б$: $t_б = t_а \cdot 1,5$ $t_б = 2 \text{ ч} \cdot 1,5 = 3 \text{ ч}$

Ответ: автобус проедет это расстояние за 3 часа.