Номер 2, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 2, страница 71.

2 Клиент банка внёс $x$ рублей на вклад, по которому вложенная сумма увеличивается на 5% за год, и $y$ рублей на вклад, по которому начисляется 8% годовых. Через год его доход по двум вкладам составил $C$ рублей. Какая формула выражает зависимость $C$ от $x$ и $y$?

1) $C = 0,13(x + y)$

2) $C = 0,05x + 0,08y$

3) $C = 0,5x + 0,8y$

4) $C = 5x + 8y$

Для того чтобы найти формулу, выражающую зависимость общего дохода $C$ от сумм вкладов $x$ и $y$, необходимо последовательно рассчитать доход по каждому вкладу и затем сложить их.

1. Находим доход по первому вкладу.
Клиент внёс $x$ рублей на вклад, по которому сумма увеличивается на 5% за год. Это означает, что годовой доход по этому вкладу составляет 5% от первоначальной суммы $x$. Чтобы найти процент от числа, необходимо представить проценты в виде десятичной дроби и умножить на это число.
$5\% = \frac{5}{100} = 0,05$
Следовательно, доход по первому вкладу равен $0,05x$ рублей.

2. Находим доход по второму вкладу.
Клиент внёс $y$ рублей на вклад, по которому начисляется 8% годовых. Доход по этому вкладу за год составит 8% от суммы $y$.
$8\% = \frac{8}{100} = 0,08$
Следовательно, доход по второму вкладу равен $0,08y$ рублей.

3. Находим общий доход.
Общий доход $C$ по двум вкладам — это сумма доходов по каждому из них.
$C = (\text{доход по первому вкладу}) + (\text{доход по второму вкладу})$
Подставляем полученные выражения:
$C = 0,05x + 0,08y$

Сравнив полученную формулу с предложенными вариантами, мы видим, что она соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 2) $C = 0,05x + 0,08y$