Номер 8, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 8, страница 72.

8 Из каких отношений нельзя составить пропорцию?

1) $2 : 7$ и $11 : 33$

2) $\frac{1}{3} : \frac{1}{4}$ и $2 : \frac{1}{2}$

3) $0,1 : 7$ и $0,5 : 35$

4) $0,02 : 0,1$ и $2 : 10$

Чтобы определить, из каких отношений нельзя составить пропорцию, необходимо для каждой пары отношений проверить, равны ли их значения. Пропорция представляет собой равенство двух отношений, то есть $a:b = c:d$. Если значения отношений равны, пропорцию составить можно, если не равны — нельзя.

1) 2 : 7 и 11 : 33

Найдём значение первого отношения: $2:7 = \frac{2}{7}$.

Найдём значение второго отношения: $11:33 = \frac{11 \div 11}{33 \div 11} = \frac{1}{3}$.

Сравним значения: $\frac{2}{7} \neq \frac{1}{3}$, так как при проверке перекрестным умножением получаем $2 \cdot 3 = 6$ и $7 \cdot 1 = 7$, а $6 \neq 7$.

Ответ: из данных отношений нельзя составить пропорцию.

2) $\frac{1}{3} : \frac{1}{4}$ и $2 : \frac{1}{2}$

Найдём значение первого отношения: $\frac{1}{3} : \frac{1}{4} = \frac{1/3}{1/4} = \frac{1}{3} \cdot 4 = \frac{4}{3}$.

Найдём значение второго отношения: $2 : \frac{1}{2} = \frac{2}{1/2} = 2 \cdot 2 = 4$.

Сравним значения: $\frac{4}{3} \neq 4$.

Ответ: из данных отношений нельзя составить пропорцию.

3) 0,1 : 7 и 0,5 : 35

Найдём значение первого отношения: $0,1 : 7 = \frac{0,1}{7} = \frac{1}{70}$.

Найдём значение второго отношения: $0,5 : 35 = \frac{0,5}{35} = \frac{5}{350} = \frac{1}{70}$.

Сравним значения: $\frac{1}{70} = \frac{1}{70}$.

Ответ: из данных отношений можно составить пропорцию.

4) 0,02 : 0,1 и 2 : 10

Найдём значение первого отношения: $0,02 : 0,1 = \frac{0,02}{0,1} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.

Найдём значение второго отношения: $2 : 10 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.

Сравним значения: $\frac{1}{5} = \frac{1}{5}$.

Ответ: из данных отношений можно составить пропорцию.