Номер 2, страница 75 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 3.1. Буквенная запись свойств действий над числами. Глава 3. Введение в алгебру - номер 2, страница 75.

Какие вычислительные приёмы рассмотрены в примерах 1 и 2? Назовите их и запишите соответствующие равенства с помощью букв.

Поскольку в самом вопросе не представлены конкретные примеры 1 и 2, мы рассмотрим два наиболее вероятных и часто изучаемых вычислительных приёма, которые основаны на фундаментальных свойствах арифметических операций.

Пример 1

Вероятнее всего, в первом примере рассматривается вычислительный приём, основанный на сочетательном свойстве сложения. В школьной программе этот приём часто называют «прибавление числа к сумме» или «прибавление суммы к числу».

Этот приём позволяет упрощать вычисления путём удобной перегруппировки слагаемых. Чтобы прибавить число к сумме двух чисел, можно прибавить его к любому из слагаемых, а затем к результату прибавить другое слагаемое.

Буквенная запись этого свойства (равенства) выглядит так:

$ (a + b) + c = a + (b + c) $

Ответ: Рассмотрен приём, основанный на сочетательном свойстве сложения (прибавление к числу суммы или к сумме числа). Соответствующее равенство: $ (a + b) + c = a + (b + c) $.

Пример 2

Во втором примере, скорее всего, рассматривается вычислительный приём, основанный на распределительном свойстве умножения относительно сложения. Этот приём называют «умножение суммы на число».

Этот приём используется для упрощения умножения. Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое по отдельности, а затем сложить полученные результаты. Этот метод особенно полезен при умножении многозначного числа на однозначное, когда многозначное число представляют в виде суммы разрядных слагаемых.

Буквенная запись этого свойства (равенства) выглядит так:

$ (a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c $

Ответ: Рассмотрен приём умножения суммы на число, основанный на распределительном свойстве умножения. Соответствующее равенство: $ (a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c $.