Номер 1, страница 75 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 3.1. Буквенная запись свойств действий над числами. Глава 3. Введение в алгебру - номер 1, страница 75.

Назовите свойства сложения и умножения чисел и запишите соответству- ющие буквенные равенства.

Переместительное свойство (коммутативность). Это свойство гласит, что результат операции не зависит от порядка операндов.
Для сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Буквенное равенство для любых чисел a и b: $a + b = b + a$.
Для умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется. Буквенное равенство для любых чисел a и b: $a \cdot b = b \cdot a$.
Ответ: $a + b = b + a$ и $a \cdot b = b \cdot a$.

Сочетательное свойство (ассоциативность). Это свойство гласит, что при последовательном выполнении одной и той же операции порядок группировки чисел не имеет значения.
Для сложения: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего. Буквенное равенство для любых чисел a, b и c: $(a + b) + c = a + (b + c)$.
Для умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. Буквенное равенство для любых чисел a, b и c: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.
Ответ: $(a + b) + c = a + (b + c)$ и $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.

Распределительное свойство (дистрибутивность). Это свойство связывает операции сложения и умножения. Чтобы умножить число на сумму, можно это число умножить на каждое слагаемое в отдельности, а затем сложить полученные произведения. Буквенное равенство для любых чисел a, b и c:
$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.
Ответ: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.