Номер 229, страница 76 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.1. Буквенная запись свойств действий над числами. Глава 3. Введение в алгебру - номер 229, страница 76.

229 РАССУЖДАЕМ С помощью какого приёма удобно найти значение данного выражения? Запишите соответствующую цепочку числовых равенств, а потом опишите используемый приём с помощью букв:

a) $256 + 98$;

б) $138 + 106$;

в) $87 - 49$;

г) $94 - 61$.

Для нахождения значений данных выражений удобно использовать приём округления одного из чисел до ближайшего круглого числа (оканчивающегося на 0) с последующей коррекцией.

а) В выражении $256 + 98$ удобно округлить второе слагаемое 98 до 100. Для этого представим 98 в виде разности $100 - 2$.
Цепочка числовых равенств:
$256 + 98 = 256 + (100 - 2) = (256 + 100) - 2 = 356 - 2 = 354$.
Этот приём основан на правиле прибавления к числу разности, которое в общем виде записывается так: $a + (b - c) = (a + b) - c$.
Ответ: 354.

б) В выражении $138 + 106$ удобно представить второе слагаемое 106 в виде суммы $100 + 6$.
Цепочка числовых равенств:
$138 + 106 = 138 + (100 + 6) = (138 + 100) + 6 = 238 + 6 = 244$.
Этот приём основан на сочетательном свойстве сложения, которое в общем виде записывается так: $a + (b + c) = (a + b) + c$.
Ответ: 244.

в) В выражении $87 - 49$ удобно округлить вычитаемое 49 до 50. Для этого представим 49 в виде разности $50 - 1$.
Цепочка числовых равенств:
$87 - 49 = 87 - (50 - 1) = 87 - 50 + 1 = 37 + 1 = 38$.
Этот приём основан на правиле вычитания разности из числа, которое в общем виде записывается так: $a - (b - c) = a - b + c$.
Ответ: 38.

г) В выражении $94 - 61$ удобно представить вычитаемое 61 в виде суммы $60 + 1$.
Цепочка числовых равенств:
$94 - 61 = 94 - (60 + 1) = 94 - 60 - 1 = 34 - 1 = 33$.
Этот приём основан на правиле вычитания суммы из числа, которое в общем виде записывается так: $a - (b + c) = a - b - c$.
Ответ: 33.