Номер 10, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 10, страница 72.

10 Как можно найти неизвестный член пропорции $\frac{x}{1,2} = \frac{5}{8}$?

1) $x = \frac{8 \cdot 1,2}{5}$

2) $x = \frac{1,2 \cdot 5}{8}$

3) $x = \frac{8 \cdot 5}{1,2}$

4) $x = \frac{8}{1,2 \cdot 5}$

Данное равенство $\frac{x}{1,2} = \frac{5}{8}$ является пропорцией. В общем виде пропорция записывается как $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$. Члены $a$ и $d$ называются крайними, а $b$ и $c$ — средними.

Основное свойство пропорции (также известное как правило «крест-накрест») гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов:

$a \cdot d = b \cdot c$

В представленной пропорции $\frac{x}{1,2} = \frac{5}{8}$ крайними членами являются $x$ и $8$, а средними членами — $1,2$ и $5$.

Применив основное свойство, мы можем составить следующее уравнение:

$x \cdot 8 = 1,2 \cdot 5$

Чтобы найти неизвестный крайний член $x$, необходимо произведение средних членов ($1,2 \cdot 5$) разделить на известный крайний член ($8$):

$x = \frac{1,2 \cdot 5}{8}$

Это выражение в точности соответствует варианту ответа под номером 2.

Ответ: 2) $x = \frac{1,2 \cdot 5}{8}$