Номер 3, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 3, страница 71.

3 Из геометрической формулы $S = \frac{ah}{2}$ выразите переменную $h$.

Чтобы выразить переменную h из геометрической формулы $S = \frac{ah}{2}$, необходимо выполнить ряд алгебраических преобразований. Цель состоит в том, чтобы изолировать h в одной части уравнения.

1. Исходное уравнение:
$S = \frac{ah}{2}$
Здесь S — площадь, a — основание, h — высота.

2. Избавление от знаменателя:
Чтобы убрать делитель 2 в правой части, умножим обе части уравнения на 2:
$2 \cdot S = 2 \cdot \frac{ah}{2}$
В результате получаем:
$2S = ah$

3. Выделение переменной h:
Теперь переменная h умножена на a. Чтобы выразить h, разделим обе части уравнения на a (при условии, что a не равно нулю, что для длины стороны треугольника всегда выполняется):
$\frac{2S}{a} = \frac{ah}{a}$
После сокращения a в правой части получаем искомое выражение для h:
$h = \frac{2S}{a}$

Ответ: $h = \frac{2S}{a}$