Номер 6, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 6, страница 71.

6 Из 15 т руды получено 3 т меди. Сколько тонн меди получится из 20 т этой руды?

Данная задача решается с помощью пропорции, так как количество получаемой меди прямо пропорционально количеству руды.

Решение

1. Сначала определим, сколько тонн меди получается из одной тонны руды. Для этого разделим массу полученной меди на массу исходной руды:
$ \frac{3 \text{ т меди}}{15 \text{ т руды}} = \frac{1}{5} = 0.2 $ тонны меди на тонну руды.

2. Теперь, зная содержание меди в одной тонне руды, мы можем вычислить, сколько меди получится из 20 тонн этой же руды. Для этого умножим количество руды на содержание меди в одной тонне:
$ 20 \text{ т руды} \cdot 0.2 \frac{\text{т меди}}{\text{т руды}} = 4 $ тонны меди.

Также можно составить и решить пропорцию, где $x$ — искомое количество меди:
$ \frac{15 \text{ т руды}}{3 \text{ т меди}} = \frac{20 \text{ т руды}}{x \text{ т меди}} $
Из этого следует:
$ x = \frac{20 \cdot 3}{15} = \frac{60}{15} = 4 $ тонны меди.

Ответ: из 20 т руды получится 4 т меди.