Номер 7, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать (основные теоретические сведения). Чему вы научились. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 7, страница 70.

7 Придумайте задачу на пропорциональное деление какой-либо величины.

Задача

Для приготовления фруктового салата нужно взять яблоки, груши и бананы в весовом отношении 3:2:1. Сколько граммов каждого фрукта потребуется, чтобы приготовить 900 граммов салата?

Решение

Это задача на пропорциональное деление. Общую массу салата, равную 900 г, необходимо разделить на части пропорционально числам 3, 2 и 1.

1. Найдем общее количество "частей" в салате. Для этого сложим числа из заданного отношения:
$3 + 2 + 1 = 6$ (частей).
Это означает, что общая масса салата состоит из 6 равных частей.

2. Определим, сколько граммов приходится на одну часть. Разделим общую массу салата на количество частей:
$900 \text{ г} / 6 = 150 \text{ г}$.
Таким образом, масса одной части составляет 150 граммов.

3. Теперь рассчитаем массу каждого вида фруктов, умножив количество их частей на массу одной части:
- Масса яблок (3 части): $3 \times 150 \text{ г} = 450 \text{ г}$.
- Масса груш (2 части): $2 \times 150 \text{ г} = 300 \text{ г}$.
- Масса бананов (1 часть): $1 \times 150 \text{ г} = 150 \text{ г}$.

4. Выполним проверку. Сложим массы всех фруктов:
$450 \text{ г} + 300 \text{ г} + 150 \text{ г} = 900 \text{ г}$.
Общая масса совпадает с условием задачи. Отношение масс $450:300:150$ можно сократить, разделив каждое число на 150, и мы получим $3:2:1$, что соответствует заданному отношению.

Ответ: для приготовления 900 г салата потребуется 450 г яблок, 300 г груш и 150 г бананов.