Номер 3, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 3, страница 71.

3 Пешеход за некоторое время прошёл 12 км. Какое расстояние проехал бы он за это же время на велосипеде, если бы его скорость была в 2,5 раза больше?

Для решения этой задачи можно использовать тот факт, что при постоянном времени расстояние прямо пропорционально скорости. Это означает, что во сколько раз увеличится скорость, во столько же раз увеличится и расстояние, пройденное за то же самое время.

Обозначим расстояние, пройденное пешеходом, как $S_1$, а расстояние, которое проехал бы велосипедист, как $S_2$.

Из условия задачи известно:

Расстояние, пройденное пешеходом: $S_1 = 12$ км.

Скорость велосипедиста в 2,5 раза больше скорости пешехода.

Время движения для пешехода и велосипедиста одинаково.

Поскольку расстояние прямо пропорционально скорости (при одинаковом времени), мы можем найти расстояние, которое проехал бы велосипедист, умножив расстояние пешехода на коэффициент изменения скорости.

$S_2 = S_1 \cdot 2,5$

Подставим известное значение $S_1$:

$S_2 = 12 \text{ км} \cdot 2,5$

Выполним умножение:

$12 \cdot 2,5 = 12 \cdot (2 + 0,5) = 12 \cdot 2 + 12 \cdot 0,5 = 24 + 6 = 30$

Таким образом, велосипедист за то же время проехал бы 30 км.

Ответ: 30 км.