Номер 1, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать (основные теоретические сведения). Чему вы научились. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 1, страница 70.

1 Какие величины называют прямо пропорциональными? Приведите примеры прямо пропорциональных величин. Запишите общую формулу прямо пропорциональной зависимости. $y = kx$

Какие величины называют прямо пропорциональными?

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз, другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз. Это означает, что отношение соответствующих значений этих величин является постоянным числом. Это постоянное число называют коэффициентом пропорциональности.

Ответ: Прямо пропорциональными называют величины, отношение которых постоянно.

Приведите примеры прямо пропорциональных величин.

Примерами прямо пропорциональных величин могут служить:

• Стоимость товара и его количество при постоянной цене. Например, чем больше килограммов яблок вы покупаете, тем больше будет итоговая стоимость.
• Расстояние, пройденное объектом, и время его движения при постоянной скорости. Если автомобиль едет с постоянной скоростью, то за вдвое большее время он проедет вдвое большее расстояние.
• Периметр квадрата и длина его стороны. При увеличении длины стороны квадрата его периметр увеличивается во столько же раз.

Ответ: Стоимость и количество товара; расстояние и время при постоянной скорости; периметр квадрата и его сторона.

Запишите общую формулу прямо пропорциональной зависимости.

Если величина $y$ прямо пропорциональна величине $x$, то их зависимость можно выразить с помощью формулы. Отношение $y$ к $x$ равно постоянному числу $k$, которое является коэффициентом пропорциональности ($k \neq 0$).

Формула имеет вид: $y = kx$

Здесь $y$ и $x$ – это зависимые переменные, а $k$ – постоянный коэффициент пропорциональности.

Ответ: $y = kx$, где $k$ – постоянное число, не равное нулю.