Номер 2, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать (основные теоретические сведения). Чему вы научились. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 2, страница 70.

2 Сформулируйте свойство прямо пропорциональных величин. Для зависимости пути от времени движения, рассмотренной в объяснительном тексте п. 2.2, назовите переменные величины, постоянную величину. Чему равно отношение соответственных значений пропорциональных величин? Чему равен коэффициент пропорциональности?

Свойство прямо пропорциональных величин
Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз, другая величина увеличивается (или уменьшается) во столько же раз. Основное свойство таких величин заключается в том, что отношение любого значения одной величины к соответствующему значению другой величины является постоянным числом. Это число называют коэффициентом пропорциональности. Если величины $y$ и $x$ прямо пропорциональны, их связь можно выразить формулой $y = kx$, где $k$ — коэффициент пропорциональности ($k \neq 0$).
Ответ: Отношение соответственных значений прямо пропорциональных величин есть постоянная величина (константа).

Переменные и постоянная величины для зависимости пути от времени
Зависимость пути от времени при равномерном движении описывается формулой $s = v \cdot t$. В этой зависимости:
- Переменными величинами являются пройденный путь ($s$) и время движения ($t$). Эти величины изменяются в процессе движения.
- Постоянной величиной является скорость ($v$), так как в рассматриваемом случае движение является равномерным (с постоянной скоростью).
Ответ: Переменные величины — путь ($s$) и время ($t$); постоянная величина — скорость ($v$).

Отношение соответственных значений пропорциональных величин
В рассматриваемой зависимости путь ($s$) и время ($t$) являются прямо пропорциональными величинами. Их отношение можно найти из формулы $s = v \cdot t$, разделив обе части на $t$:
$ \frac{s}{t} = v $
Таким образом, отношение соответственных значений пути и времени равно скорости движения.
Ответ: Отношение соответственных значений пропорциональных величин (пути к времени) равно скорости движения ($v$).

Коэффициент пропорциональности
Коэффициентом пропорциональности ($k$) в общем виде прямой пропорциональности $y = kx$ является множитель при независимой переменной. В формуле зависимости пути от времени $s = v \cdot t$, роль коэффициента пропорциональности выполняет скорость $v$.
Ответ: Коэффициент пропорциональности в данной зависимости равен скорости движения ($v$).