Номер 7, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 7, страница 72.

7. Для школы купили 6 одинаковых компьютеров. Сколько компьютеров, стоимость которых в 1,5 раза меньше, можно было бы купить на эту же сумму?

1) 4

2) 8

3) 9

4) для ответа не хватает данных

Это задача на обратную пропорциональность. Количество товара, которое можно купить на фиксированную сумму, обратно пропорционально цене этого товара. Это означает, что если цена товара уменьшается в несколько раз, то количество товара, которое можно купить на ту же сумму, увеличивается во столько же раз.

Обозначим первоначальное количество компьютеров как $N_1$, а их цену — как $P_1$.
По условию, $N_1 = 6$.
Общая сумма, потраченная на покупку, равна $S = N_1 \times P_1 = 6 \times P_1$.

Пусть $N_2$ — это новое количество компьютеров, которое можно купить, а $P_2$ — их новая цена.
Согласно условию, новая цена в 1,5 раза меньше первоначальной:
$P_2 = \frac{P_1}{1.5}$

Требуется найти, сколько компьютеров ($N_2$) можно купить на ту же самую сумму $S$:
$S = N_2 \times P_2$

Поскольку общая сумма денег не изменилась, мы можем приравнять два выражения для $S$:
$N_1 \times P_1 = N_2 \times P_2$
Подставим известные значения:
$6 \times P_1 = N_2 \times \frac{P_1}{1.5}$

В этом уравнении можно сократить $P_1$ (поскольку цена не может быть нулевой):
$6 = \frac{N_2}{1.5}$

Чтобы найти $N_2$, умножим обе части уравнения на 1,5:
$N_2 = 6 \times 1.5 = 9$

Таким образом, на эту же сумму можно было бы купить 9 компьютеров.

Ответ: 9