Номер 234, страница 77 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.1. Буквенная запись свойств действий над числами. Глава 3. Введение в алгебру - номер 234, страница 77.

234 РАБОТАЕМ С СИМВОЛАМИ Запишите с помощью букв свойство арифметического действия, которое зашифровано данными равенствами:

а) $6 \cdot 0 = 0$

$1,8 \cdot 0 = 0$

$-7 \cdot 0 = 0$

б) $-1 \cdot 36 = -36$

$0,5 \cdot (-1) = -0,5$

$-3 \cdot (-1) = 3$

в) $12 \cdot 1 = 12$

$1 \cdot (-8) = -8$

$1 \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{7}$

г) $1,7 + 0 = 1,7$

$-6 + 0 = -6$

$\frac{1}{3} + 0 = \frac{1}{3}$

а) Равенства $6 \cdot 0 = 0$, $1,8 \cdot 0 = 0$ и $-7 \cdot 0 = 0$ иллюстрируют свойство умножения на ноль. Это свойство утверждает, что произведение любого числа на ноль равно нулю. Если представить любое число в виде переменной a, то данное свойство можно записать формулой $a \cdot 0 = 0$.

Ответ: $a \cdot 0 = 0$

б) Равенства $-1 \cdot 36 = -36$, $0,5 \cdot (-1) = -0,5$ и $-3 \cdot (-1) = 3$ иллюстрируют свойство умножения на -1. При умножении любого числа на -1, получается число, противоположное исходному, то есть число с обратным знаком. Для любого числа a это свойство записывается как $a \cdot (-1) = -a$.

Ответ: $a \cdot (-1) = -a$

в) Равенства $12 \cdot 1 = 12$, $1 \cdot (-8) = -8$ и $1 \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{7}$ показывают свойство умножения на 1. При умножении любого числа на 1, результатом является само это число. Поэтому 1 называют нейтральным элементом по умножению. Для любого числа a это свойство можно записать в виде формулы $a \cdot 1 = a$.

Ответ: $a \cdot 1 = a$

г) Равенства $1,7 + 0 = 1,7$, $-6 + 0 = -6$ и $\frac{1}{3} + 0 = \frac{1}{3}$ демонстрируют свойство сложения с нулём. При сложении любого числа с нулём, сумма равна этому числу. Поэтому 0 называют нейтральным элементом по сложению. Для любого числа a это свойство записывается как $a + 0 = a$.

Ответ: $a + 0 = a$