Номер 236, страница 77 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.1. Буквенная запись свойств действий над числами. Глава 3. Введение в алгебру - номер 236, страница 77.

236 Как можно устно умножить какое-нибудь число на 1,5? Запишите соответствующее правило с помощью букв.

Чтобы устно умножить какое-нибудь число на 1,5, нужно к этому числу прибавить его половину.

Этот метод основан на том, что число 1,5 можно представить в виде суммы $1 + 0,5$ или в виде обыкновенной дроби $1\frac{1}{2}$.

Например, умножим число 50 на 1,5.
1. Находим половину от числа 50: $50 \div 2 = 25$.
2. Прибавляем эту половину к исходному числу: $50 + 25 = 75$.
Следовательно, $50 \times 1,5 = 75$.

Рассмотрим еще один пример с нечетным числом, например, 35.
1. Находим половину от числа 35: $35 \div 2 = 17,5$.
2. Прибавляем эту половину к исходному числу: $35 + 17,5 = 52,5$.
Следовательно, $35 \times 1,5 = 52,5$.

Соответствующее правило можно записать с помощью букв. Пусть $a$ — это любое число. Умножение этого числа на 1,5 можно представить как умножение на сумму $(1+0,5)$. Используя распределительное свойство умножения, мы можем записать:
$a \times 1,5 = a \times (1 + 0,5) = a \times 1 + a \times 0,5$
Так как $a \times 1 = a$, а $a \times 0,5$ — это половина числа $a$ (то есть $\frac{a}{2}$), то правило в буквенном виде будет выглядеть так:
$a \times 1,5 = a + \frac{a}{2}$

Ответ: Чтобы устно умножить число на 1,5, нужно к этому числу прибавить его половину. Соответствующее правило, записанное с помощью букв: $a \times 1,5 = a + \frac{a}{2}$.