Номер 243, страница 78 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.1. Буквенная запись свойств действий над числами. Глава 3. Введение в алгебру - номер 243, страница 78.

243 Запишите с помощью букв приём, используя который можно разделить:

а) сумму трёх чисел на некоторое число;

$\frac{a+b+c}{d}$

б) сумму четырёх чисел на некоторое число.

$\frac{a+b+c+e}{f}$

а)

Чтобы записать с помощью букв приём, позволяющий разделить сумму трёх чисел на некоторое число, введем следующие обозначения. Пусть три числа — это $a$, $b$ и $c$. А число, на которое нужно разделить их сумму, — это $d$ (при этом $d \neq 0$).

Сумма трёх чисел записывается как $a + b + c$.

Приём (свойство деления суммы на число) заключается в том, что можно разделить на это число каждое слагаемое в отдельности, а затем сложить полученные результаты (частные).

В виде формулы это правило записывается так:
$(a + b + c) : d = a : d + b : d + c : d$

Ответ: $(a + b + c) : d = a : d + b : d + c : d$

б)

Аналогично поступим для суммы четырёх чисел. Обозначим четыре числа буквами $a$, $b$, $c$ и $e$, а число, на которое делим, — буквой $d$ (при $d \neq 0$).

Сумма четырёх чисел записывается как $a + b + c + e$.

Используя тот же приём, что и в пункте а), разделим каждое из четырёх слагаемых на число $d$ и сложим полученные результаты.

Формула для этого случая будет выглядеть следующим образом:
$(a + b + c + e) : d = a : d + b : d + c : d + e : d$

Ответ: $(a + b + c + e) : d = a : d + b : d + c : d + e : d$