Номер 5, страница 81 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 5, страница 81.

Чему равен коэффициент произведения $\frac{1}{3} abc? -0,2xy$? Как принято записы-сывать произведение, у которого коэффициент равен $1$? равен $-1$?

Чему равен коэффициент произведения $\frac{1}{3}abc$?

Коэффициентом в алгебраическом выражении (одночлене) называют числовой множитель, который стоит перед буквенной частью. В выражении $\frac{1}{3}abc$ буквенная часть — это $abc$, а числовой множитель, на который она умножается, — это $\frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$.

Чему равен коэффициент произведения $-0,2xy$?

Аналогично, в выражении $-0,2xy$ буквенной частью является $xy$. Числовой множитель перед ней равен $-0,2$. Знак "минус" является неотъемлемой частью коэффициента.

Ответ: $-0,2$.

Как принято записывать произведение, у которого коэффициент равен 1?

В алгебре принято упрощать запись. Поскольку умножение на единицу не изменяет значение выражения ($1 \cdot x = x$), коэффициент, равный 1, обычно опускают (не пишут). Например, произведение $1 \cdot cde$ принято записывать просто как $cde$.

Ответ: Если коэффициент равен 1, то он опускается, и записывается только буквенная часть выражения.

Как принято записывать произведение, у которого коэффициент равен -1?

Если коэффициент произведения равен -1, то для краткости записи опускают цифру "1", но знак "минус" обязательно сохраняют перед буквенной частью. Например, произведение $-1 \cdot mn$ принято записывать как $-mn$.

Ответ: Если коэффициент равен -1, то при записи опускают цифру 1, но знак "минус" сохраняется перед буквенной частью.