Номер 248, страница 82 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 248, страница 82.

248 Замените выражение равным, не содержащим скобок:

а) $a + (-b)$;

б) $a - (-b)$;

в) $-c + (-a)$;

г) $-x - (-y)$;

д) $a - (-b) + (-c)$;

е) $-x + (-y) + (-z) - d$;

ж) $a - c - (-b) - (-d)$;

з) $a - (-x) + (-y) - (-c).

Подсказка. Знак «−» перед скобкой означает вычитание; замените вычитание сложением.

а) Для раскрытия скобок используется правило: если перед скобкой стоит знак «+», то при раскрытии скобок знаки слагаемых внутри них не меняются.
$a + (-b) = a - b$
Ответ: $a - b$

б) Если перед скобкой стоит знак «-», то при раскрытии скобок знаки слагаемых внутри них меняются на противоположные.
$a - (-b) = a + b$
Ответ: $a + b$

в) Знак «+» перед скобкой не меняет знак слагаемого, заключенного в скобки.
$-c + (-a) = -c - a$
Ответ: $-c - a$

г) Знак «-» перед скобкой меняет знак слагаемого внутри скобки на противоположный.
$-x - (-y) = -x + y$
Ответ: $-x + y$

д) Раскрываем скобки последовательно. Знак «-» перед $(-b)$ меняет его знак на «+». Знак «+» перед $(-c)$ не меняет его знак.
$a - (-b) + (-c) = a + b - c$
Ответ: $a + b - c$

е) Знак «+» перед скобками не меняет знаки слагаемых внутри них. Слагаемое $-d$ уже находится вне скобок.
$-x + (-y) + (-z) - d = -x - y - z - d$
Ответ: $-x - y - z - d$

ж) Раскрываем скобки последовательно. Знак «-» перед $(-b)$ и перед $(-d)$ меняет их знаки на противоположные.
$a - c - (-b) - (-d) = a - c + b + d$
Ответ: $a - c + b + d$

з) Раскрываем скобки. Знак «-» перед $(-x)$ и $(-c)$ меняет их знаки на «+». Знак «+» перед $(-y)$ оставляет его знак без изменений.
$a - (-x) + (-y) - (-c) = a + x - y + c$
Ответ: $a + x - y + c$