Номер 246, страница 81 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 246, страница 81.

246 Составьте алгебраическую сумму из следующих слагаемых:

а) $-x, -y, a, -b;$

б) $a, -b, -c, d;$

в) $2a, -2b, 4c, -3d;$

г) $-p, 12q, -2m, -3n, 5;$

д) $2xy, -3xz, yz, -2;$

е) $-abc, -2ac, bc, 4ab.$

а) Чтобы составить алгебраическую сумму из данных слагаемых ($-x, -y, a, -b$), нужно записать их последовательно, соединив знаком сложения. Если слагаемое отрицательное, его заключают в скобки.
Запись суммы: $(-x) + (-y) + a + (-b)$.
Далее раскрываем скобки. Сложение отрицательного числа эквивалентно вычитанию соответствующего положительного числа. Таким образом, получаем:
$-x - y + a - b$.
Ответ: $-x - y + a - b$

б) Даны слагаемые: $a, -b, -c, d$.
Записываем их в виде суммы: $a + (-b) + (-c) + d$.
Раскрывая скобки, получаем алгебраическую сумму:
$a - b - c + d$.
Ответ: $a - b - c + d$

в) Даны слагаемые: $2a, -2b, 4c, -3d$.
Записываем их в виде суммы: $2a + (-2b) + 4c + (-3d)$.
Раскрывая скобки, получаем алгебраическую сумму:
$2a - 2b + 4c - 3d$.
Ответ: $2a - 2b + 4c - 3d$

г) Даны слагаемые: $-p, 12q, -2m, -3n, 5$.
Записываем их в виде суммы: $(-p) + 12q + (-2m) + (-3n) + 5$.
Раскрывая скобки, получаем алгебраическую сумму:
$-p + 12q - 2m - 3n + 5$.
Ответ: $-p + 12q - 2m - 3n + 5$

д) Даны слагаемые: $2xy, -3xz, yz, -2$.
Записываем их в виде суммы: $2xy + (-3xz) + yz + (-2)$.
Раскрывая скобки, получаем алгебраическую сумму:
$2xy - 3xz + yz - 2$.
Ответ: $2xy - 3xz + yz - 2$

е) Даны слагаемые: $-abc, -2ac, bc, 4ab$.
Записываем их в виде суммы: $(-abc) + (-2ac) + bc + 4ab$.
Раскрывая скобки, получаем алгебраическую сумму:
$-abc - 2ac + bc + 4ab$.
Для удобства можно переставить слагаемые, например, начав с положительных: $4ab + bc - 2ac - abc$.
Ответ: $-abc - 2ac + bc + 4ab$