Номер 251, страница 82 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 251, страница 82.

251 Для каждого выражения из первой строки найдите равное ему выражение из второй строки.

А) $m + m + m$

Б) $m + m + m + m + m$

В) $mmm$

Г) $mmmmm$

1) $m + 5$

2) $m^3$

3) $5m$

4) $m^5$

5) $m + 3$

6) $3m$

Для решения этой задачи необходимо сопоставить каждое алгебраическое выражение из первой строки с равным ему выражением из второй строки, используя основные правила алгебры: сложение одинаковых членов и умножение одинаковых множителей.

А)

Выражение $m + m + m$ представляет собой сумму трех одинаковых слагаемых. Сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. В данном случае, мы складываем переменную $m$ три раза, что эквивалентно умножению $m$ на 3.

Формула: $m + m + m = 3 \times m = 3m$.

В второй строке этому выражению соответствует выражение под номером 6).

Ответ: 6

Б)

Выражение $m + m + m + m + m$ представляет собой сумму пяти одинаковых слагаемых. По аналогии с предыдущим пунктом, это можно записать как произведение переменной $m$ на 5.

Формула: $m + m + m + m + m = 5 \times m = 5m$.

В второй строке этому выражению соответствует выражение под номером 3).

Ответ: 3

В)

Выражение $mmm$ означает произведение трех одинаковых множителей, то есть $m \times m \times m$. В алгебре произведение одинаковых множителей записывается в виде степени, где основание — это сам множитель, а показатель степени — количество множителей.

Формула: $mmm = m \times m \times m = m^3$.

В второй строке этому выражению соответствует выражение под номером 2).

Ответ: 2

Г)

Выражение $mmmmm$ означает произведение пяти одинаковых множителей: $m \times m \times m \times m \times m$. Аналогично предыдущему пункту, это выражение можно записать в виде степени с основанием $m$ и показателем 5.

Формула: $mmmmm = m \times m \times m \times m \times m = m^5$.

В второй строке этому выражению соответствует выражение под номером 4).

Ответ: 4