Номер 257, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 257, страница 83.

257 Упростите выражение:

а) $-x \cdot (-y) \cdot (-z)$;

б) $-m \cdot (-n) \cdot p$;

в) $-a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d)$;

г) $a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d)$.

а)

Чтобы упростить выражение $-x \cdot (-y) \cdot (-z)$, необходимо определить знак итогового произведения. В выражении три отрицательных множителя ($-x$, $-y$, $-z$). Произведение нечетного числа отрицательных множителей является отрицательным. Далее перемножаем модули переменных: $x \cdot y \cdot z = xyz$. Таким образом, результат будет со знаком "минус".

$-x \cdot (-y) \cdot (-z) = -xyz$

Ответ: $-xyz$

б)

В выражении $-m \cdot (-n) \cdot p$ содержится два отрицательных множителя ($-m$ и $-n$). Произведение четного числа отрицательных множителей является положительным. Перемножаем модули переменных: $m \cdot n \cdot p = mnp$. Результат будет со знаком "плюс".

$-m \cdot (-n) \cdot p = mnp$

Ответ: $mnp$

в)

В выражении $-a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d)$ четыре отрицательных множителя. Поскольку 4 — это четное число, итоговое произведение будет положительным. Перемножаем модули переменных: $a \cdot b \cdot c \cdot d = abcd$.

$-a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d) = abcd$

Ответ: $abcd$

г)

В выражении $a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d)$ содержится три отрицательных множителя ($-b$, $-c$, $-d$). Поскольку 3 — это нечетное число, итоговое произведение будет отрицательным. Перемножаем модули переменных: $a \cdot b \cdot c \cdot d = abcd$. Приписываем к результату знак "минус".

$a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d) = -abcd$

Ответ: $-abcd$