Номер 245, страница 81 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 245, страница 81.

245 Назовите слагаемые алгебраической суммы:

a) $a - b + c - d;$

б) $-x - y - z - 10;$

в) $3a - 5b + 6c - 2d - 1;$

г) $-2x - 3y - 10z + t;$

д) $ab + ac - bc - 4;$

е) $2xyz - 3xy + xz - y.$

а) Алгебраическая сумма — это выражение, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел (или одночленов). Чтобы найти слагаемые в выражении $a - b + c - d$, нужно представить его как сумму. Каждое вычитание можно заменить прибавлением противоположного числа: $a - b + c - d = a + (-b) + c + (-d)$. Следовательно, слагаемыми в данной алгебраической сумме являются одночлены, которые складываются.
Ответ: слагаемые: $a$, $-b$, $c$, $-d$.

б) В выражении $-x - y - z - 10$ все знаки — минусы. Представим это выражение в виде суммы: $-x - y - z - 10 = (-x) + (-y) + (-z) + (-10)$. Слагаемые — это члены этой суммы.
Ответ: слагаемые: $-x$, $-y$, $-z$, $-10$.

в) Рассмотрим выражение $3a - 5b + 6c - 2d - 1$. Каждое слагаемое — это одночлен со своим знаком. Представим выражение в виде суммы: $3a - 5b + 6c - 2d - 1 = 3a + (-5b) + 6c + (-2d) + (-1)$.
Ответ: слагаемые: $3a$, $-5b$, $6c$, $-2d$, $-1$.

г) В выражении $-2x - 3y - 10z + t$ слагаемыми являются одночлены вместе с их знаками. Представим выражение в виде суммы: $-2x - 3y - 10z + t = (-2x) + (-3y) + (-10z) + t$.
Ответ: слагаемые: $-2x$, $-3y$, $-10z$, $t$.

д) Рассмотрим выражение $ab + ac - bc - 4$. Слагаемые здесь — это произведения переменных и числа. Представим выражение в виде суммы, заменяя вычитание сложением противоположных выражений: $ab + ac - bc - 4 = ab + ac + (-bc) + (-4)$.
Ответ: слагаемые: $ab$, $ac$, $-bc$, $-4$.

е) В выражении $2xyz - 3xy + xz - y$ слагаемыми являются одночлены. Представим его в виде суммы: $2xyz - 3xy + xz - y = 2xyz + (-3xy) + xz + (-y)$.
Ответ: слагаемые: $2xyz$, $-3xy$, $xz$, $-y$.