Номер 242, страница 78 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.1. Буквенная запись свойств действий над числами. Глава 3. Введение в алгебру - номер 242, страница 78.

242 Запишите без скобок выражение

$a - (b + c + d)$

Если вам трудно сделать это сразу, то обратитесь к числовому примеру:

$543 - 126 = 543 - (100 + 20 + 6) = \dots$

Какое число в этом примере записано вместо буквы $a$? вместо буквы $b$? вместо буквы $c$? вместо буквы $d$?

Запишите без скобок выражение $a - (b + c + d)$

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус, необходимо убрать этот минус вместе со скобками, а знаки всех слагаемых, находящихся внутри скобок, изменить на противоположные. Это правило также известно как свойство вычитания суммы из числа.

В данном выражении $a - (b + c + d)$ перед скобкой стоит знак «минус». Внутри скобок находятся слагаемые $b$, $c$ и $d$. По умолчанию они имеют знак «плюс»: $(+b + c + d)$.

Применяя правило, мы убираем скобки и меняем знаки у $b$, $c$ и $d$ с «плюс» на «минус»:

$a - (b + c + d) = a - b - c - d$

Ответ: $a - b - c - d$.

Какое число в этом примере записано вместо буквы a? вместо буквы b? вместо буквы c? вместо буквы d?

В задаче приводится числовой пример для наглядности: $543 - 126 = 543 - (100 + 20 + 6) = ...$

Сначала завершим вычисление, используя правило раскрытия скобок, которое мы применили выше:

$543 - (100 + 20 + 6) = 543 - 100 - 20 - 6$

Выполним вычитание по шагам:

$543 - 100 = 443$

$443 - 20 = 423$

$423 - 6 = 417$

Теперь сопоставим общее буквенное выражение $a - (b + c + d)$ с его числовым аналогом из примера $543 - (100 + 20 + 6)$.

• На месте уменьшаемого $a$ стоит число 543.
• На месте первого слагаемого в скобках $b$ стоит число 100.
• На месте второго слагаемого $c$ стоит число 20.
• На месте третьего слагаемого $d$ стоит число 6.

Ответ: Вместо буквы $a$ записано число 543, вместо буквы $b$ — 100, вместо буквы $c$ — 20, вместо буквы $d$ — 6.