Номер 10, страница 42 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 1. Дроби и проценты - номер 10, страница 42.

10 Найдите значение выражения $ -(((-1)^{10} - (-1)^{11})^2)$.

1) -4

2) -2

3) 0

4) 4

Чтобы найти значение выражения $ -((-1)^{10} - (-1)^{11})^2 $, необходимо выполнить действия в правильном порядке.

1. Сначала вычислим значения выражений в скобках, начиная со степеней.
Вспомним свойство степеней для отрицательных чисел:

• Число $-1$ в четной степени равно $1$. Поскольку 10 – четное число, то $(-1)^{10} = 1$.
• Число $-1$ в нечетной степени равно $-1$. Поскольку 11 – нечетное число, то $(-1)^{11} = -1$.

2. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
$ -((1) - (-1))^2 $

3. Выполним вычитание внутри скобок:
$1 - (-1) = 1 + 1 = 2$

4. Выражение принимает вид:
$ -(2)^2 $

5. Возводим число 2 в квадрат:
$2^2 = 4$

6. Применяем знак минуса, стоящий перед скобкой:
$-4$

Таким образом, значение выражения равно $-4$.

Ответ: $-4$.