Номер 16, страница 42 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 1. Дроби и проценты - номер 16, страница 42.

16 Седьмой класс писал контрольную работу по геометрии. В результате выяснилось, что 14 человек решили все 3 задачи контрольной работы, 11 человек решили 2 задачи, 5 человек – 1 задачу и 3 человека не решили ни одной задачи. Определите среднее число задач, решённых одним учеником.

1) $1\frac{1}{3}$

2) 2

3) $2\frac{1}{11}$

4) 3

Для определения среднего числа задач, решённых одним учеником, необходимо общее количество решённых задач разделить на общее количество учеников.

1. Найдём общее количество учеников, писавших контрольную работу. Для этого сложим количество учеников из всех групп:

$14 \text{ человек} + 11 \text{ человек} + 5 \text{ человек} + 3 \text{ человека} = 33 \text{ ученика}$

2. Теперь рассчитаем общее количество решённых задач. Для этого умножим количество учеников в каждой группе на число решённых ими задач и просуммируем результаты:

$(14 \times 3) + (11 \times 2) + (5 \times 1) + (3 \times 0) = 42 + 22 + 5 + 0 = 69 \text{ задач}$

3. Найдём среднее число задач, разделив общее количество решённых задач на общее количество учеников:

$\text{Среднее число задач} = \frac{\text{Общее количество решённых задач}}{\text{Общее количество учеников}} = \frac{69}{33}$

4. Сократим полученную дробь. И числитель 69, и знаменатель 33 делятся на 3:

$\frac{69 \div 3}{33 \div 3} = \frac{23}{11}$

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число, выделив целую часть:

$\frac{23}{11} = 2\frac{1}{11}$

Ответ: $2\frac{1}{11}$