Номер 9, страница 42 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 1. Дроби и проценты - номер 9, страница 42.

9 Расположите в порядке возрастания числа: $-1,7$; $(-1,7)^2$; $(-1,7)^3$.

1) $-1,7$; $(-1,7)^2$; $(-1,7)^3$
2) $(-1,7)^3$; $(-1,7)^2$; $-1,7$ 3) $(-1,7)^3$; $-1,7$; $(-1,7)^2$
4) $-1,7$; $(-1,7)^3$; $(-1,7)^2$

Для того чтобы расположить числа в порядке возрастания, необходимо вычислить значение каждого выражения и сравнить их между собой.

Нам даны три числа: $-1,7$; $(-1,7)^2$; $(-1,7)^3$.

1. Первое число уже представлено в своей конечной форме: $-1,7$.

2. Второе число — это $(-1,7)^2$. Возведение отрицательного числа в четную степень (в данном случае в квадрат) всегда дает положительный результат.

$(-1,7)^2 = (-1,7) \cdot (-1,7) = 1,7 \cdot 1,7 = 2,89$.

3. Третье число — это $(-1,7)^3$. Возведение отрицательного числа в нечетную степень (в данном случае в куб) всегда дает отрицательный результат.

$(-1,7)^3 = (-1,7) \cdot (-1,7) \cdot (-1,7) = 2,89 \cdot (-1,7) = -4,913$.

Теперь у нас есть три числовых значения: $-1,7$; $2,89$ и $-4,913$.

Расположим эти значения в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему). Из двух отрицательных чисел меньшим является то, у которого больше модуль. Положительное число всегда больше любого отрицательного.

Сравниваем: $-4,913 < -1,7 < 2,89$.

Теперь заменим полученные значения на их исходные выражения, сохраняя тот же порядок:

$(-1,7)^3 < -1,7 < (-1,7)^2$.

Таким образом, искомая последовательность чисел в порядке возрастания: $(-1,7)^3; -1,7; (-1,7)^2$.

Этот порядок соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 3) $(-1,7)^3; -1,7; (-1,7)^2$