Номер 1, страница 263 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 9.2. Частота случайного события. Глава 9. Частота и вероятность - номер 1, страница 263.

Что называют частотой случайного события?

В теории вероятностей и статистике частотой случайного события (или, более точно, относительной частотой) называют величину, которая показывает, какая доля от общего числа проведённых испытаний (экспериментов) завершилась наступлением этого события. Это эмпирическая, то есть основанная на опыте, характеристика случайного события, в отличие от теоретической вероятности.

Частота вычисляется как отношение числа испытаний, в которых событие произошло, к общему числу проведённых испытаний. Если было проведено $n$ независимых испытаний, и в $m$ из них наступило интересующее нас событие $A$, то частота события $A$, обозначаемая как $W(A)$ или $f_n(A)$, находится по формуле:

$W(A) = \frac{m}{n}$

Здесь $m$ — это число наступлений события $A$, а $n$ — общее число испытаний.

Например: предположим, игральный кубик подбросили 60 раз ($n=60$), и шестёрка выпала 12 раз ($m=12$). Тогда частота выпадения шестёрки в данной серии испытаний будет равна: $W(\text{выпала шестёрка}) = \frac{12}{60} = \frac{1}{5} = 0.2$.

Важно понимать, что частота — это экспериментальная величина, и она может меняться от одной серии испытаний к другой. Однако, согласно закону больших чисел, при увеличении числа испытаний ($n$) частота случайного события $W(A)$ стремится к его теоретической вероятности $P(A)$. Для игрального кубика теоретическая вероятность выпадения шестёрки равна $P(A) = \frac{1}{6} \approx 0.167$. В нашем примере частота $0.2$ близка к этому значению.

Ответ: Частотой случайного события называют отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к общему числу фактически проведённых испытаний.