Номер 953, страница 260 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 9.1. Случайные события. Глава 9. Частота и вероятность - номер 953, страница 260.

953 АНАЛИЗИРУЕМ Из колоды в 36 карт наугад вытягивают одну. Оцените шансы следующих событий:

A: на этой карте — король;

B: эта карта красной масти;

C: эта карта бубновой масти.

Для оценки шансов каждого события воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P$ вычисляется как отношение числа благоприятствующих исходов $m$ к общему числу равновозможных исходов $n$:

$P = \frac{m}{n}$

В данной задаче общее число исходов $n$ — это количество карт в колоде, то есть $n=36$.

A: на этой карте — король;

В стандартной колоде из 36 карт имеется 4 короля (по одному каждой масти). Таким образом, число исходов, благоприятствующих событию A, равно $m=4$.

Вероятность (шанс) этого события:

$P(A) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$

Ответ: Шансы, что на карте будет король, равны $\frac{1}{9}$.

B: эта карта красной масти;

Красные масти — это червы и бубны. В колоде из 36 карт на каждую масть приходится по 9 карт. Следовательно, общее количество карт красной масти равно $9 + 9 = 18$. Число благоприятствующих исходов для события B равно $m=18$.

Вероятность (шанс) этого события:

$P(B) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$

Ответ: Шансы, что карта будет красной масти, равны $\frac{1}{2}$.

C: эта карта бубновой масти.

В колоде 9 карт бубновой масти. Таким образом, число исходов, благоприятствующих событию C, равно $m=9$.

Вероятность (шанс) этого события:

$P(C) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$

Ответ: Шансы, что карта будет бубновой масти, равны $\frac{1}{4}$.