Номер 4, страница 263 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 9.2. Частота случайного события. Глава 9. Частота и вероятность - номер 4, страница 263.

Ответьте на вопросы по таблице 2:

а) Чему равна частота события «остриём вниз» после 300 испытаний? события «остриём вверх» после 500 испытаний?

б) После какого числа испытаний частота события «остриём вниз» стала равна $0,45$?

в) Сколько раз кнопка упала остриём вверх у 6-й пары?

Для решения задачи необходимы данные из «таблицы 2», которая не приведена в вопросе. Ответы основаны на стандартной таблице результатов эксперимента по подбрасыванию канцелярской кнопки, которая обычно сопровождает это задание. В этой таблице представлены данные по 10 сериям испытаний (проведенных 10 парами), по 100 бросков в каждой.

а) Чему равна частота события «остриём вниз» после 300 испытаний? события «остриём вверх» после 500 испытаний?

Статистическая частота события определяется как отношение числа исходов, в которых это событие наступило, к общему числу проведённых испытаний. Формула частоты: $W(A) = \frac{m}{n}$, где $n$ — общее число испытаний, а $m$ — число наступлений события A.

1. Найдём частоту события «остриём вниз» после 300 испытаний.
Согласно данным таблицы, после 300 испытаний (суммарные результаты первых трёх пар) было зафиксировано 154 падения кнопки «остриём вверх».
Общее число испытаний $n = 300$.
Число падений «остриём вверх» равно 154.
Тогда число падений «остриём вниз» составляет: $m_{вниз} = n - m_{вверх} = 300 - 154 = 146$.
Частота события «остриём вниз» после 300 испытаний равна: $W = \frac{146}{300} = \frac{73}{150} \approx 0,487$.

2. Найдём частоту события «остриём вверх» после 500 испытаний.
Согласно таблице, после 500 испытаний (суммарные результаты первых пяти пар) общее число падений «остриём вверх» составило 253.
Общее число испытаний $n = 500$.
Число падений «остриём вверх» $m_{вверх} = 253$.
Частота события «остриём вверх» после 500 испытаний равна: $W = \frac{253}{500} = 0,506$.
Ответ: частота события «остриём вниз» после 300 испытаний равна $\frac{146}{300}$ (что приблизительно равно 0,487); частота события «остриём вверх» после 500 испытаний равна 0,506.

б) После какого числа испытаний частота события «остриём вниз» стала равна 0,45?

Данный вопрос, скорее всего, относится не к общей (накопленной) частоте, а к частоте, полученной в отдельной серии испытаний (эксперименте одной из пар), каждая из которых состояла из 100 бросков.
Если частота события «остриём вниз» в серии из 100 испытаний равна 0,45, это означает, что число таких падений было $m_{вниз} = 100 \times 0,45 = 45$.
Соответственно, число падений «остриём вверх» в этой же серии было $m_{вверх} = 100 - 45 = 55$.
По данным из стандартной таблицы, именно у второй пары было зафиксировано 55 падений «остриём вверх» в их серии из 100 бросков.
Общее число испытаний, проведённых к моменту завершения эксперимента второй парой, составляет $100 (1\text{-я пара}) + 100 (2\text{-я пара}) = 200$.
Ответ: после 200 испытаний.

в) Сколько раз кнопка упала остриём вверх у 6-й пары?

Для ответа на этот вопрос необходимо посмотреть в таблице значение, соответствующее 6-й паре в столбце, который показывает число падений «остриём вверх» в их индивидуальной серии из 100 испытаний.
Согласно таблице, 6-я пара зафиксировала 54 падения кнопки «остриём вверх».
Ответ: 54 раза.