Номер 2, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 8. Линейная функция и её график. Глава 2. Линейная функция - номер 2, страница 26.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а)

Для построения графика линейной функции $y = -x + 4$ необходимо найти координаты как минимум двух точек, удовлетворяющих этому уравнению. Графиком линейной функции является прямая, а для ее построения достаточно двух точек.

1. Выберем произвольное значение аргумента, например, $x = 0$. Подставим его в уравнение функции, чтобы найти соответствующее значение $y$:
$y = -0 + 4 = 4$.
Таким образом, первая точка имеет координаты $(0; 4)$.

2. Выберем другое значение, например, $x = 4$. Вычислим соответствующий $y$:
$y = -4 + 4 = 0$.
Вторая точка имеет координаты $(4; 0)$.

Теперь мы можем заполнить таблицу значений:

$x$	0	4
$y$	4	0

Нанесем точки $(0; 4)$ и $(4; 0)$ на координатную плоскость и проведем через них прямую. Это и будет график функции $y = -x + 4$.

Ответ: Таблица заполнена, график функции построен.

---

б)

Аналогично поступим с функцией $y = 2x + 1$. Найдем координаты двух точек, принадлежащих графику этой функции.

1. При $x = 0$ значение функции будет:
$y = 2 \cdot 0 + 1 = 1$.
Получаем точку с координатами $(0; 1)$.

2. При $x = 1$ получим:
$y = 2 \cdot 1 + 1 = 3$.
Вторая точка имеет координаты $(1; 3)$.

Заполним таблицу значений для этой функции:

$x$	0	1
$y$	1	3

Отметим точки $(0; 1)$ и $(1; 3)$ на координатной плоскости и проведем через них прямую. Это и будет график функции $y = 2x + 1$.

Ответ: Таблица заполнена, график функции построен.